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Die zusammengesetzte Bewegung. 
Man kann a und b auch auf folgende Art finden. Die Ffg* 
gegebene unveränderliche Kraft p bewege den Körper A , 
dessen Masse — M sey, in der Zeit t durch AG, so ist 
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AG-r-y, Man ziehe aus G die Parallelen GE, GF, 
zu AC, AB, so muß die gesuchte Kraft a durch AF, und 
b durch AE in eben dieser Zeit für sich allein den Körper A 
bewegen, damit diese zwey Kräfte a, b beyde zugleich nach 
der Richtung AD mit der gegebenen Kraft x in der Zeit e einer- 
gat 8 
ley Wirkung hervorbringen; folglich ist AF = -y = EG, 
gbt* 
und AE =r 1. Nun ist sin AEG : AG^ sin GAE: EG, 
und sin AEG : AG = sin EGA : AE , nahm- 
gpt* gat* 
lich sin (m -f- n ) ? ~~jys = s * n W i ~^y» und 
gpt' . f gbt* 
-y ~ sin » , M 
sin ( m -}- n ) : 
folglich 
p.sinm p.sum . 
a — r und bzzz -r—, ;—: wie oben. 
sin(//r^j-«) sm(/n-j-/r) 
Es folgt daraus a : p = sinm : sin ( i» -f" n), 
b :pz= sin n J sin (tn -{- «), a \ bzzz sin m : sin« und a :b:p 
=rsin/n:sin/z: sin(«/-j-«), nähmlich Fev zwey wie immer 
gegen einander geneigten Seitenkräften und der mittleren 
Kraft verbalt sich jede wie der Sinus des Aichtungüwin* 
kels der beyden übrigen Kräfte, 
§. 70. 
Wenn mehrere unveränderliche Kräfte AB, AG, AD 
AE (Fig. 13.) nach gegebenen Richtungen zugleich auf einen 
Körper A wirken, so läßt sich die Größe und Richtung der 
mittleren Kraft AH auf folgende Art bestimmen. Aus AB, 
AG und aus dem Winkel BAG suche man nach §. 66. die 
mittlere Kraft AF nebst dem Winkel FAC, woraus sich 
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