Die schiefe Ebene. 
i y;, Hkichkung Mm die bewegende Kraft — q . sin MmR Fig a 
— (vermöge §. 91), welche veränderlich seyn muss- 
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weil der Winkel MmR veränderlich ist. Nun ist bey ver- 
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änderlichen Kräften——— (§. 56. il!.) und es ist 
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wenn man 
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im gegenwärtigen Falle P~ —-, M ===<7; folglich ist 
vdv ±= ——— <2gdx t Daraus folgt endlich durch 
die Integral-Rechnung v i = 4gx y wo Coost. — 0 sptt 
muh weil für a?= o aw4> v = o ist, nähmlich es ist 
*== V 4^»AP 4 
Auch die Zeit t des Falles von A bis M läßt sich 
sinden. Denn da in M des Körpers Geschwindigkeit 
-j- Const wo dj* aus der Eigenschaft der krummen Li 
nie bekannt seyn muß um das Integrale entwickeln zu kön 
nen. Es kann hier unter andern die Frage ausgeworfen 
werden^ wie 6ie krumme time beschaffen fyi? müße- 
damit der schwere Körper zu gleichen Zeiten sich dem 
Horizonte gleichviel nähert. Wenn man die Dauerzeit 
her Bewegung bis zu dem Puncte C — b und die .por;e, 
von welcher der Körper herabgefaUen ist, da er diesen Punct 
C erreicht — « setzet; so ist vermöge der angegebenen Be- 
bx 
Cs ist aber 
dingung a :#=rb:t^=—und dr — ——. Cs ist aber 
a a 
vermöge der Fundamental • Forme! vdt s= da oder di 
Vm Math. UI. M