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Das Gleichgewicht an den Maschinen. 301 
ist wenn die Zahl der Triebstecken in der Zahl der Zähne nicht Fig, 
jjemra enthalten ist. Man kann stch von der Richtigkeit die-, 
scs Satzes auch in einem solchen Falle aus folgende Art über 
zeugen. Es sey die Zahl der Triebstecken = m , und die 
Za l der Zahne zlzM. In einer gewissen Zeit, in welcher 
das Rad « Umläufe vollendet, mache das Gelrieb JS Um 
läufe, so werden bey JS Umläufen des Getriebes JS.m Zäh 
ne des Rades fortgeschoben, und in derselben Zeit werden 
bey n Umläufen des Rades n.M Triebstecken au&iclöfet, 
weil bey jedem Umlaufe des Rades so viel Lriebstecken aus 
gelöset werden, als das Rad Zähne enthält. Nun ist JS.m 
z=n.M, weil in einer und derselben Zeit eben so viele Zäh 
ne lortgeschoben werden, als sich Lriebstecken auslösen; folg 
lich ist JS; n = Jll: m. 
Nun setze man bey dem Räderwerke (Fig. 82.) die g2. 
Zahlen der Triebstecken an den eingreifenden Getrieben 
2, b, c nach der Ordnung --- a, b, c, und die Zah 
len der Zahne bey den ergriffenen Rädern B, C, D nach 
der Ordnung " B, C, D. Die Zahl der Umläufe des er 
sten eingreifenden Getriebes a fep=iVui der Zeit als das 
letzte ergriffene Rad n Umlaufe macht, die gleichzeitige Um 
laufszahl aber des Rades B und des damit verbundeueu 
Getriebes b fep = JS', und die Urnlaufszahl des Rades C 
und des damit verbui nen Getriebes C sey — JS‘\ 
so ist vermöge des Vorhergeh. JS : JS' = B : a 
iV' : JS" == C : b 
JS-' in =r D : c 
folglich auch : n = B.C.Dta.b.c; 
nähmlich die gleichzeitigen Umlaufszahlen des ersten eingrei 
fenden Getriebes und des letzten ergriffenen Rades verhal 
ten sich gegen einander wie umgekehrt die Produkte der Zah- 
len der Zähne der ergriffenen Räder, und der Zahlen der 
Lriebstecken der eingreifenden Getriebe. 
I. An der Welle 6 hange eine Last O, welche von 
der Kraft B durch die Umdrehung der Kurbelt in die Höhe 
ge-