Das Gleichgewicht an den Maschinen. 319 
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aus 101 und das andere aus n* Zahnen besteht, so ist die jrjg. 
Absicht vollkommen erreicht. Allein wir wollen uns vor 
stellen, 101 sey eine so große Primzahl, daß sich in ein Rad 
nicht so viele Zahne einschneiden lassen, als diese Primzahl 
Einheiten enthalt. In einem solchen Falle kann durch Rä 
der und Getriebe die Absicht nicht vollkommen genau erreicht 
werden; jedoch kann man sich der Genauigkeit so sehr nä 
hern als man will. Wenn man in diesem Beyspiele statt 
des Verhältnißes das Verhältniß — — —- , 
A lOl X lOO 
x r 
oder —— annehmen wollte, so wäre der Fehler zu 
grob, er würde bey einem Umlaufe 1 Stunde betragen. Man 
kann sich der Genauigkeit auffolgende Art nähern. 
Statt — - schreibe man ~ : 
101 ' X 
X 
100,99 
100 QOX 
, fb ifi X= 100^4-^— ; dafür setze man 
10099 1 100' 
X = 100# -f* 
Es sey 
Ferner 
ggx-\-m 
100 
9 
100 
A-—m 
A ^ (o iß x ~ A -j- 
A—m 
99 ' 
99 
M, so ist A — 99 
Daraus folgt x = iooM-j-m 
Xm iaoggM-{- io\m 
- . , x iooM-r-m 
Es rst demnach 
X loogpM-j- ioim 
Nun setze man für M und m solche Zahlen, daß sich 
Zahler und Nenner in schickliche Factoren zerlegen lassem 
Wenn man zwey Getriebe von 7 und 8 Triebstecken haben 
will, daß nähmlich der Zähler,96 wird, so setze man M