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»Das Gleichgewicht an den Maschinen. 32 7
mehrfachen Gewinde muß auch die Zw'ischenweite von der k'ix«
Mitte eines Gewindes dis zur Mitte des nächst folgenden
eben so groß, und folglich die Höhe eines Schraubenganges
an einem nähmlichen Gewinde einer /rfdchen Schraube /rmahl
so groß seyn als die Entfernung der Mittelpuncte zweyer
auf einander folgender Zähne. Wen« daher das Rad, des
sen Halbmesser — R ist, an seinem Umfange JS Zähne hat,
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so ist die Zwischenweite der Gewinde , und die Hö
he eines Schraubenganges an einem nähmlichen Gewinde
, , n.OiRr a
bey eurer ^fachen Schraube a —- —-—; daraus folgt —
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de des Gleichgewichts P
JS
Nun ist vermöge des Vorhergehenden im Stan-
S. a. Q
iSO
; folglich auch P-
R.-iCx ' ' JSC
und P: Q — n . S-.N. C, nähmlich die Kraft verhält sich
zur Last, wie das Product aüs dem Hebelsarme der
Last multipliciret mit dem Dewindezeiger n zum pro
ducte aus dem Hebelsarme der Kraft multipliciret mit
der Zahl der Zähne des Rades. Ferner ist vermöge des Vor
hergehenden P:p=n a : 2Cr; folglich au# P : p — n.R :
JSC j nähmlich die Kraft an der Gchraubenfpindel zur
Last am Umfange des Stirnrades , wie das Product
aus dem Halbmesser des Stirnrades multipliciret mit
dem Gewindezeiger n zum producte aus dem Hebels
arme der Kraft multipliciret mit der Fahl der Zähne
des Rades. Auch ist nun leicht einzusehen, daß auch au
der Schraube ohne Ende Kraft und Äast einander im Gleich,
gewichte erhalten, wenn sie sich verhalten wie umgekehrt ihre
in einerley Zeit zurückgelegten Wege, oder auch wie umge
kehrt ihre Geschwindigkeiten bey einer gleichförmigen Um
drehung der Schraubenspjndel»
