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Die Kreisbewegung. 
399 
2T7T 
J 1 = et; daraus folgt <? = —— eine Gleichung für die 
Tangential - Geschwindigkeit durch die Umlaüfszeit und 
den Halbmesser des Kreises ausgedrückt; und auch t = 
Sr7T e 
eine Formel für die Umlaufszeit durch die Tangential-Ge 
le? 
schwindigkeit und den Halbmesser des Kreises ausgedrückt; die 
Umlaüfszeit des oben erwähnten mit einer Geschwindigkeit von 
2,5000 Fuß nach horizontaler Richtung geworfenen Körpers 
wäre daher — 5067 Sec. — 1 St. 24. M. 27. S. 
2rT 
L Man substituiré den Werth c = — in der obigen 
mc* 
Gleichung pz= statt <7', so ist 
2 gr 
2TT*rm 
1) die Centralkraft p ■ 
2) ihre Beschleunigung G = 
SP 
2XV 
Í* 
gp 
3) die Umlaufszeit * = ». V ( 2r: —)== S7r • V 
m 
r 
doppelt so groß, als die Dauerzeit ff. V —7, eines Pendel- 
zG 
schlages von der Länge r bey der Beschleunigung G in einem sehr 
kleinen Schwingungsbogen vermöge §. 106. 
II. Wenn man wieder wie ehevor bey einem anderen 
Körper — M, den Halbmesser des Kreises — ß, die 
Umlaufszeit = T, und die Centralkraft — P setzet, so ist 
ebenfalls r) dre Centralkraft —, 2) ihre Be- 
2 7T* R 
——, und 3) das Quadrat der 
schleunignng G' 
Umlaufszeit 7* 
271* R 
G* 
, sowie ehevor t* 
2ff r 
G 
HL