412 Vierzehnte Vorlesung. 
Punct B beschreibet, läßt sich die Geschwindigkeit, und auch 
9 2 * der Weg bey einerley Zeit für jeden anderen Punct des He 
bels finde», weil vermöge der Unbiegsamkeit des Hebels die 
von verschiedenen Puncten desselben in einerley Zeit beschrrc- 
denen Kreisbogen, und auch die am Ende einer nähmlichen 
Zeit erlangten Geschwindigkeiten wegen der Aeh.nlichkeit der 
Kreisausschnitte sich gegen einander verhalten, wie die Halb 
messer, nähmlich wie die Abstände der Puncte von dem Un- 
tcrstützungs puncte des Hebels. Setzen wir nun die Länge 
des in der Zeit t mit dem Halbmesser ^ i beschriebenen 
Kreisbogens — 0 , die Geschwindigkeit des Endpunktes 
dieses Halbmessers = co, welche die Winkelgeschwin 
digkeit , oder Umdrehungsgeschwindigkeit genennt wird, 
und den Abstand CB — r , so iji <p : s — i : r , und 
s 
JO : V = i : r; folglich s = <pr 9 <p 2=. — ; und 
v 
v = cor, co = — 
r 
Aus dev bekannten Umdrehungsgeschwindigkeit » 
eines Hebels laßt sich demnach die Geschwindigkeit in je 
dem gegebenen Abstande sinden, wenn man die Umdre 
hungsgeschwindigkeit mit dem gegebenen Abstande null« 
tiplic ret; und umgekehrt aus der gegeben n Geschwin 
digkeit eines Punctes des Hebels in einem g gebencn Ab 
stande ergibt sich die Umdrehungsgeschwindigkeit, wenn 
man die gegebene Geschwindigkeit durch den gegebenen 
Abstand dwidiret. Eben so ist es auch mit dem zurückge 
legten Wege. 
Man substituiré nun in den oben angesetzten zwey Glei 
chungen für 'v, óv, und d^ihre Werthe ca/-, /-dco, und rd<p, so 
sind die zwey Fundamental- Gleichungen für die Umdrehungsbe 
wegung des Hebels rn den angeführten Umständen folgende 
1. d® =z codi