4»6 Vierzehnte Vorlesung» 
^'8» lich festen Achse verbunden find, eine Umdrehungsbewc* 
gung heroorzubkjngkn streben, so ist es sehr leicht alle diese 
Krisle i'l fknem einzigen Puncte zu ver einigen, nähmlich eine 
Kraft zu finden, welche in ernem gegebenen Abstande ange 
bracht allen einzet-'en Kräften zusammengenommen gleickgel- 
tend ist. Diese gleichgeltende Kraft ist gleich der Gum» 
me der Momente aller einzelnen Kräfte g theilt durch 
den gegebenen Abstand. Wenn nähmlich mehrere Kräfte 
a. b, g welche bey der Umdrehungsbewegung in den 
Abständen A f B, C senkrecht angebracht sind, in dem Ab 
stande = R ju vereinigen waren, so sind in diesem Ab« 
aA bB cC 
stände die gleichgeltenden Kräfte — , — , — , anzubrin- 
R R R 
aA-j-bB-j-cC 
gen , deren Summe F ™ ist (es ist über- 
flnßig zu erinnern, daß die Momente bey denjenigen Kräf 
ten negativ zu nehmen find, welche nach entgegengesetzter 
Richtung wirken). Die Umdrehunngsbeschleunigung in ei- 
g(a A-\- b B\c C) 
nm solchen Falle ist demnach G ----- —wen» 
mr 
in dem Abstande = r ganz allein ein einziger materiel 
ler Punct r=s m befindlich ist. Setzet man den Abstand 
des gemeinschaftlichen Schwerpunctes aller dieser Kräfte 
von der Umlaufsachse — /, so ist vermöge §. 132. 
(a-\-b-\-c)f r=: aA -}- bB -j- cG ; folglich ist die Umdre- 
g(&-4-b-i~G). f 
hungsbeschleunigung G == — ft» groß als 
mr 4 
wenn die Kräfte alle in ihrem gemeinschaftlichen Schwer 
punkte vereiniget wären. 
■5» 2OL. 
Wäre nicht der materielle Punct m in dem Abstande 
— r, sondern ein anderer materieller Punct M 'm dem 
Abj.Mde R desselben Hebels angebracht, so wäre die UmZ