Die Central - Bewegung. s ii
Der Körper geht demnach bey der angenommenen Er- Fig>
genschaft der Central- Kraft, wenn er in A ihrer Wirkung 94.
frey überlassen wird, über den Central-Punct F nach der
fortgesetzten Richtung FL auf eine Entfernung hinaus, die
der anfänglichen Entfernung FA gleich iss; von da geht sol
cher wieder in den Anfangs-Punct A zurück, und wieder-
hohlet diesen Weg ohne Aufhören.
Auf dieselbe Art läßt sich die geradlinige Central-Be-
wegung bestimmen, wenn ein anderes Gesetz der Central»
Kraft angenommen wird, wodurch mau findet, daßderKör-
per jederzeit über den Central - Punct nach der fortgesetzten
Richtung soweit über den Central - Punct hinausgehe, als
er anfänglich aufder entgegengesetzten Seite davon entfernet
war, sodann wieder umkehre, in den ersten Anfangspunct
wieder gelange, und auf diese Art über den Central-Punct
in geradliniger Richtung immerfort sich dergestalt schwinge,
daß zu beyden Seilen des Central-Punctes in gleichen Ent
fernungen von demselben seine Geschwindigkeiten gleich sind,
wenn die Beschleunigung der Central-Kraft eine Potenz-
Function der Entfernung von was immer für einem ganzen
oder gebrochenen positiven oder negativen Exponenten ist.
Anmerk. Das ganze Geheimniß in der Lehre der Cen
tral-Kräfte liegt eigentlich bloß darin, daß man von dem
entwickelten Integral - Ausdrucke mehr verlangte, als er der
Natur der Sache nach leisten konnte. In der angenomme
nen Voraussetzung, daß bey der Bewegung von A gegen
F die Beschleunigungen der Central-Kraft sich so gegen,
einander verhalten wie umgekehrt die nun Potenzen der
Entfernungen vom Central-Puncte, ist die Bedingung nicht
enthalten, daß die Central-Kraft auch von F gegen L wir
ke und ebendieses Gesetz beobachte. Man muß sich bey die
ser Untersuchung eine andere Central- Kraft, die nach der
Richtung FL wirket, nähmlich so viele Central-Kräfte vor
stellen, als man von,F nach allen Seiten Linien ziehen
kann. Der Punct F ist dabey der Vereinigungspunct der
Dichtungen aller dieser unendlich vielen einander gleichen
Cen-
