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Die gleichförmig beschleunigte Bewegung. 39 
wegung = (c—2gt)dt, und folglich s = ct — gt* 
statt findet. Es ist aus der Formel v = <?—2gt leicht 'zu 
ersehen, daß die freye. Bewegung eines gerade aufwärts ge 
worfenen Körpers eine gleichförmig verzögerte Bewegung 
ist. 
c—V 
Aus der Gleichung v = <?—s^e, folgt t : 
und t* = 
C* 2CV-\-V* 
4g % ' 
2g 
Man substituiré diese Werthe 
in der zweyten Gleichung s = ct — gt*, so t(i s =z 
G* —V * 
- In dieser Gleichung sehe man v = o, so zeigt 
4? 
c ^ 
j= — die Höhe an, welche ein mit der anfänglichen 
4? 
Geschwindigkeit c aufwärts geworfener Körper zu erreichen 
c 
im Stande ist; uud die dazu verwendete Zeit iste — , 
2 S 
C V 
wenn man in der Gleichung *=- die Geschwindigkeit 
2g 
v o setzet. 
e * 
Die Formel s = — gibt zu erkennen, daß die 
AS 
ganzen Höhen, welche verschiedene mit ungleichen Geschwin 
digkeiten aufwärts geworfene Körper durch die freye Bewe 
gung zu erreichen im Stande find, fich gegeneinander ver 
halten, wie die Quadrate der anfänglichen Geschwindigkei-- 
c . 
ten. Die Formel t=—- aber gibt zu erkennen, daß 
2g 
die dazu verwendeten Zeiten fich verhalten wie die anfängli 
chen Geschwindigkeiten selbst» 
c' 
Die Formel s = —, ist mit (§. 41. V.) einerley? 
AS 
also ist auch die Höbe, welche ein mit der Geschwindigkeit e 
frey aufwärts geworfener Körper zu erreichen im Stande