Full text: welcher die Mechanik der festen Körper enthält (3. Band)

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. 37.); f¥ ,! 
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Die gleichförmig beschleunigte Bewegung. 4s 
^ vom Anfange der Bewegung gerechnet, so ist v ¡= 2 Gt, 
gP 
und s= Gt 9 vermöge (§. 40 )• Es ist aber 6 ver- 
M 
2 g Pt g Pt * 
möge (§. 48.); 'fWie& öudM = — , und ^ = —- , 
wo g die Beschleunigung der Schwere an der Erdsiache 
bedeutet. 
§. 5°- 
Aus diesen zwey gefundenen Fundamentalgleichungen 
zg pt . g pt * 
% v = , uni) j = 
M M 
für die freye Bewegung des Körpers M, wenn die unver 
änderliche Kraft Z' auf ihn wirket, lassen sich sowie (§. 41.) 
noch viele andere Formeln ableiten; wenn man sie mit ein 
ander verbindet. Wenn man z. B. aus der zweyten Glei- 
4g Ps 
chung den Werth für t in die erste setzet, so ist v* = . 
2g p t 
Auch ist es leicht einzusehen, daß v = c -J—— , 
g p t s 
und ^ -i seyn mäße , wenn in demjenigen 
M 
Augenblicke, von welchem man die Dauerzeit der Bewegung 
zu zahlen anfangt, der Körper nach der Richtung der unver 
änderlichen Kraft schon eine anfängliche Geschwindigkeit — e 
hatdaß hingegen 
2 g Pt gPt* 
s>= c — , und s"rr ct — — - statt stnde, 
M M 
wenn die Richtung der unveränderlichen Kraft der Richtung der 
anfänglichen Geschwindigkeit 0 gerade .entgegengesetzet ist. 
§° Zi. 
Wir wollen diese entwickelten Formeln durch einige Bey 
spiele erläutern, um ihren vortrefflichen Nutzen durch den Ge 
brauch einigermaßen einzusehen; als 
I
	        
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