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Die gleichförmig beschleunigte Bewegung. 4s
^ vom Anfange der Bewegung gerechnet, so ist v ¡= 2 Gt,
gP
und s= Gt 9 vermöge (§. 40 )• Es ist aber 6 ver-
M
2 g Pt g Pt *
möge (§. 48.); 'fWie& öudM = — , und ^ = —- ,
wo g die Beschleunigung der Schwere an der Erdsiache
bedeutet.
§. 5°-
Aus diesen zwey gefundenen Fundamentalgleichungen
zg pt . g pt *
% v = , uni) j =
M M
für die freye Bewegung des Körpers M, wenn die unver
änderliche Kraft Z' auf ihn wirket, lassen sich sowie (§. 41.)
noch viele andere Formeln ableiten; wenn man sie mit ein
ander verbindet. Wenn man z. B. aus der zweyten Glei-
4g Ps
chung den Werth für t in die erste setzet, so ist v* = .
2g p t
Auch ist es leicht einzusehen, daß v = c -J—— ,
g p t s
und ^ -i seyn mäße , wenn in demjenigen
M
Augenblicke, von welchem man die Dauerzeit der Bewegung
zu zahlen anfangt, der Körper nach der Richtung der unver
änderlichen Kraft schon eine anfängliche Geschwindigkeit — e
hatdaß hingegen
2 g Pt gPt*
s>= c — , und s"rr ct — — - statt stnde,
M M
wenn die Richtung der unveränderlichen Kraft der Richtung der
anfänglichen Geschwindigkeit 0 gerade .entgegengesetzet ist.
§° Zi.
Wir wollen diese entwickelten Formeln durch einige Bey
spiele erläutern, um ihren vortrefflichen Nutzen durch den Ge
brauch einigermaßen einzusehen; als
I