k h 
J«t statt, 
Berste 
- Hll,: 
Snb{, bn | 
•b«i ID Fij,| 
4'flite Sbi, | 
chMichl, wilj 
gen jlii^ |m|| 
)«r (inten geilt 
:« Seite einiii 
, «/ich 
'znbeben in 6tti 
traft stie M 
-er a iniie Hs 
5 iZeivilht kt 
ti i(t P-b- : 
-j*- j C — ^" 
jet (tfersui * 
7 :i) hat mittii 
uit bet SfiM 
Die gleichförmig beschleunigte Bewegung. 47 
UI. Wenn ein Körper z. B. eine eiserne Kugrt in ei 
nen Erdhaufen mit einer gewissen Geschwindigkeit hrneinge- 
schossen wird, so dringt sie nur bis auf eine gewrsie Tiefe 
ein, und verliert endlich ihre anfängliche Geschwineigk it 
gänzlich, weil durch den Zusammenhang der Theile des Erd 
haufens die Geschwindigkeit der eindringenden Kugel, so 
wie durch die Anziehung der Erde die anfängliche Geschwin 
digkeit eines gerade aufwärts geworfenen Körpers, nach 
uno nach getilget wird. WeNn man annimmt, daß die 
Gelchwindigk it der eindringenden Kugel in gleich großen auf 
einander folgenden Zeiitheilen um gleich viel abnimmt, so 
läßt sich das Eindringen der Kugel ausfolgende Art bestim 
men. Es sey die Masse der eindringenden Kugel M, 
und die Kraft — Z', welche die Geschwindigkeit der eindrin 
genden Kugel gleichförmig vermindert, die anfängliche Ge 
schwindigkeit der Kugel, mit der sie nähmlich den Erdhau 
fen berühret, sey — c, und die Geschwindigkeit = r,, 
nachdem sie eine gewisse Tiefe — s in einer gewissen Zeit 
2 gPt 
= t erreichet, so ist v — «? — , und j = ct ~ 
M ‘ 
gPt* M(c-—v) 
——, woraus durch die Verbindung auch t = — . 
M agP 
und s — folget. Nun setze man » — o, so 
4gP 
Mc* 
ist ^ — die Tiefe des Loches, welches die Kugel mit 
4§P 
der anfänglichen Geschwindigkeit c hervorzubringen im ©tan» 
Mo 
de ist, und t = —— ist die dazu verwendete Zeit. Eben 
2g P 
so ist für eine andere anfängliche Geschwindigkeit = C der» 
selben Kugel M bey derselben widerstehenden Kraft P eben 
MC* 
desselben Erdreichs die Tiefe des Loches S = •— —; folg- 
4§P