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Oie gleichförmig beschleunigte Bewegung. 49 
chen anfänglichen Geschwindigkeiten eindringen, sich ge- Fig» 
geneinaudee verhalten, wie die Durchmesser der Kugeln, 
oder wte die zlen Potenzwurzeln ihrer Gewlchte Eine 
24pfüni)ige Kanonenkugel kann demnach in heran eführten 
Voraussetzung doppelt so tief eindringen als eine Zpfüubige. 
Die Höhe / heißt bey einigen Schriftstellern die Festigkeit 
des Erdreichs. Sie laßt sich aus der gegebenen anfängli 
chen Geschwindigkeit <?, aus dem Durchmesser d r Kugel a, 
aus der gemessenen Tiefe des Loches s , und aus dem vekann-. 
teti Werthe g sehr leicht berechnen ; jedoch nur unter der an 
genommenen Voraussetzung, daß die widerstehende Kraft 
des Erdreichs bey einem und demselben eindringenden Körper 
immer unveränderlich sey. Diese Voraussetzung findet aber 
in der Natur nicht statt, obschon sie in allen bisher bek- nn- 
ten mechanischen Abhandlungen für richtig angenommen wird. 
Es ist vielmehr im Gegentheil ganz richtig, daß diese wi 
derstehende Kraft mit der Tiefe des Loches nach einem ge 
wissen Gesetze immer zunehme, so lange der eindringende Kör« 
per noch eine Geschwindigkeit hat. Mansche weiter unten 
§. 59• *• 
§. 52. 
Wenn man die Geschwindigkeit---- C fetzet, welche eins 
unveränderliche Kraft P dem Körper M in der Zeit t erlhei» 
fei , hingegen die Geschwindigkeit mit c bezeichnet, welche 
eine andere unveränderliche Kraft p dem Körper m in eden 
2° Pt 
derselbe» Zeit beybringt, so ist vermöge §. 50. C =— , 
2 ppt MC mc 
und <?= daraus folgt P— und p — fl —* 
Es ist demnach für einerley Zeit P : p = MC : mc t 
nähmlich die Kräften verhalten stch wie die Producre 
aus den Massen in die einfachen Geschrv ndigkeiten, 
welche sie in emerlev Zeit hervordringen (dieses ist das 
sogenannte ^artesische Kräftenmaß) wo aber sie in einer 
ley Zeit zurück gelegten Wege verschieden, und zwar den 
Yega Math. UI. V. D Oe-