Die veränderliche Bewegung. 
55 
4f LüfiikH 
§. 54- 
Jede veränderliche Rraft kann während eines unend 
lich kleinen Zeittheileö sZeitelementes) für unveränderlich 
angesehen werden. 
Um dieses einzusehen setze man, eine veränderliche Kraft 
hange von der Dauerzeit der Bewegung dergestalt ab , sie 
sey eine solche Function der Zeit, daß nach Verlauf der 
Zeit t ihre Größe P=yp-\-qt m sey, so muß nach Versauf 
der Zeitt-s- diese veränderliche Kraft die Größe 
F* == P -f- q (t -f- d*) m = p -f- qt m -j- rtiqV* -f- 
m . (m — 1) 
qt^-'At 9 + 
haben, und es ist 
1 . 2 
n P 4 — P== mqt m ~ m1 At eine unendlich kleine Größe, und 
P'rrr P-\-mqt m ~ x At. Eine veränderliche Kraft, die eine 
K$illlj). Function der Zeit ist, kann demnach während eines Zeitele 
men:es At sich nur um ein unendlich kleines Srück vrän- 
dern. Nun ist ein solches unendlich kleines Stuck in Hin 
sicht auf Die ganze Kraft für 0 anzusehen; folglich ist P'—P, 
das ist wahrend des Zeitelementeö At kann eine veränderliche 
Kraft für unverä iderljch angesehen werden, wenn sie eine Func 
tion der Zeit ist. Ebenso laßt sich darthun, daß man eine vcran- 
. .; - derliche Kraft wahrend eines Z-üelememes für unveränderlich 
. .ansehen könne, wenn sie eine Function des zurückgelegten We- 
. 6es, oder auch eine Function der Geschwindigkeit des beweg- 
Eben dieses erhellet auch aus folgender Betrachtung. 
Es sey die krumme Lime GH Fig. 5. die Scale dev ver 
änderlichen Rraft entweder auf der Zeit, oder auf dem 
2111*11 ffrt’pTprt'feM aSpi* ahA autf“ ¿Ti0fi4sw< i m <S # e»= 
I- folgenden Absciffen ^B, ^C, dieser krummen Linie 
i - sollen entweder die Dauerzeiten £, oder die zurückgelegten 
•»» vwu uuiy uit uMuiui'iyicucu v ue» unuiyicu 
Körpers vorstellen, die veränderliche Kraft aber werde durch 
die dazu gehörigen senkrechten Ordinalen BE, CF , DG, ab 
gebildet; so ist es offenbar, daß man BE = CF seyen 
S/ könne,