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Dritte Vorlesung. 
Fig. könne, wenn entweder BC ä= 6e, oder BC = d/, oder auch 
L, bedeutet, weil überhaupt bey einer jeden krummen Li 
nie zwey unendlich nahe bey einander liegende Ordinalen um 
kein angebliches endliches Stück verschieden seyn können. 
§. 55. 
Aufgabe. Aufemen Körper von gegebener Masse, 
der stch frep bewegen kann, wirket eine veränderliche Rraft 
immer nach ?imrlry Hichtung; man soll feine Bewegung 
bestimmen, 
6, Auflösung. Es sey die gegebene Masse des Körpers 
nadmlich sein Gewicht an der Erdflache — M, AQ Fig. 6. 
die Richtung der bewegenden veränderlichen Kraft; in der 
Zeit t werde der Weg AB — s zurückgelegt, und nach Ver 
lauf d-eftr Zeit sey in dem Puncte B des bewegten Körpers 
Geschwindigkeit — v; in dem nächst darauffolgenden Zeit- 
elemente dt werde der Weg Bb = dj zurirckgele.it, und 
während dies s Zeitelementes sey die Größe der veränderli 
chen bewegenden Kraft==: P, welche die Geschwindigkeit v 
des bewegten Körpers um dv verändert, nähmlich die Ge 
schwindigkeit sey — Av welche die Kraft P dem Körper M 
in dem Zeitelemente 6^ er heilet. Nun kann vermöge des 
Vorhergehenden P während des Zeitelementes dt für un* 
ngPAt 
veränderlich angesehen werden / folglich ist 
M 
für unser- 
wenn man in der allgemeinen Formel v 
änderlrche Kräften (§. 50.), Av statt r-, und At statt t sub- 
•2gPdt 
stltuiret. Liese Veränderung der Geschwindigkeit 
ist posttw, wenn die Richtung der Kraft mit der Richtung 
des bewegten Körpers einerley ist; im Gegentheile ist 
zgPAt 
~ negativ, welches man allgemein also bezeichnen 
M . 
2gPAt