§6 Dritte Vorlesung. 
FIZ^ zweyten Ordnung wird d* für unveränderlich angesehen, 
weil aiti?! »lch vorstellet, b»c ^auerzeit t sey in unendlich 
viele gle'che Tl)"i!e zeuberlet, oder sie wachse immer um 
gleich große Z itelemente. 
An 0er Gleichung lV. ist dd^-eine unendlich kleine 
Größe her zweyten Ordnung, unk) zeigt an, um wie viel 
der -V eg, welcher in einem darauffolgenden Zcikelemente zu 
rückgelegt wird, von dem vorigen verschieden ist, wel 
che« der Körper in dem nächst vorpergehenden eben so gro 
ßen Zeitelemente de zurückleget. Wenn man z B. HG 
A. Fir. 5. Für die Scale der Geschwindigkerten auf der 
Zeit annimmt, ^VB —r, BC .= CD = dF, und BF rr v 
sehet, so ist eF =■ dv, BEFC =BEeC = vdi = ds der 
Weg, welcher in dem Zeitelemente de, und CFGH^CFM 
der Weg, welcher in dem darauffolgenden eben so großen 
Zeikelemente de zurückgelegt wird, und endlich 6k — Be = 
efErrddj, oder auch CG—' BF = es mddj, weil man 
den unendlich kleinen Bogen FFG van einer geraden Linie 
-nicht unterscheiden kann. Es ist nähmlich in dieser Figur 
Be ^ r-6e die Bezeichnung des Weges, welche» der Kör 
per vermöge der in B schon erlangten Geschwindigkeit v iu 
dem Zeltelemente dt zurückleget, und EeF = |di>d£ ist die 
Bezeichnung des Weges, welchen der .Körper in eben die 
sem Zeitelemente vermöge der unaufhörlichen Wirkung der 
bewegend-n Kraft zurückleget, welches EeF aber nur eine 
unendlich kleine Größe der zweyten .Ordnung ist. Da nun die 
bewegende Kraft wahrend des Zeitelementes dt für unver- 
■ . EeF 
anderlich anzusehen ist, so ist ihre Beschleunigung G~— 7 , 
dt z 
’ . 41 • X.) weil EeF den Weg vorstellet, durch welchen 
die wahrend des Zeitelemenles de unveränderliche Kraft P 
den Körper M für stch allein forttreibet, nähmlich es ist 
gP ■ ^dvdt 
^ — “dP~ » welches mit der Formel I. übereinstimmet. 
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' i?berweiiEcF±=icfc=|ddj'!p> so ist auch — = ,