Die veränderliche Bewegung. 
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welches mit der Formet IV. übereinkömmt, bedeutet 
nähmlich die Beschleunigung der Kraft /' auf den Körper M 
(den in i Scc. durchlauföaren Weg), wenn diese Kraft P 
während einer ganzen Secunde unveränderlich bliebe. 
§- 57- 
Es sey §. B. die veränderliche Kraft eine solche Func- 
P 
tion der Z^it, daß die Absolutzrhl 
M 
at m sey, und die 
Richtung der Kraft sey mit der Richtung des bewegten Kör 
pers einerley, so ist vermöge der Formel I. di> ;= <¿agt m dt 9 
N. an substituiré diesen Werth in 
‘¿agt m ^ T dt 
uno V 
2 (lQt^ 1 
P 
der Formel H., so ist d^ 
QOgt 1l d r 
m+i 
—}- C folgt. 
woraus 
Ist hingegen die veränderliche Kraft eine solche Func^ 
p r 
tion der Geschwindigkeit v, daß ^-^-ar>"sey, und dabey die 
Richtung der Krait der Richtung des bewegten Körpers entge 
gengesetzt, so ist vermöge der Formel HI. vdv=—<zagv n ds% 
c , , v l ~ n dv . . v*~ a , ,, 
daraus folgt 6^ — , und § —— —--fC. 
<2ag \2~n)<2ag K 
Es ist aber auch vermöge der Formel II. ds = vdt; folg- 
r-^"6r- v~~ n dv 
ltch lst =. vdt. nähmlich dt = — —, und 
2 ag_ 2ag 
t — —— -4- C'. Ist nun für s = o oder 
(1 — ^)2^ ' 
/^0 der Werth für v, nähmlich die anfängliche Geschwindig 
keit des bewegten Körpers bek-annt, so ist dadurch auch C und C' 
bestimmet.