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Erster Abschnitt. §. 5.
Nach dem Obigen ist die Wirkung des Kreiselementes, dessen Länge
durch Rd(p ausgedrückt wird
[liRdcp sin cdf
cd 2
Errichtet man nun das Perpendikel bf von b auf mn und verbindet/
mit c, so steht auch cf auf dn senkrecht, und man erhält
j, cf
sm cdj—~.
Da ferner bc senkrecht auf der Kreisebene mdo, also auch senkrecht
auf bd steht, so ist
cd 2 =bc 2 +bd 2 = E 2 +bd 2 .
Es ist aber
bd' 2 = ad 2 -f ab' 2 —2ad. ab cos <p
— R 2 -\-N' 2 —2llNcos (p.
Hiernach wandelt sich der Ausdruck 1) für die Kraft, mit der das
Stromelement auf den Punkt c wirkt, um in
p.i.Rdcpcf pi Rdcp. cf
cd 3 (R 2 -\-N 2 -\-E 2 —2RN coscpfY
Diese Kraft steht senkrecht auf der durch die Tangente dn und den
Punkt c gehenden Ebene. Sie möge in eine östliche nach X, in eine nörd
liche nach Y und in eine vertikale Kraft nach Z zerlegt werden. Zu die
sem Zwecke hat man sie mit den Cosinus der Winkel zu multipliciren, die
ihre Richtung mit den drei Componenten X, Y, und Z macht. Diese Winkel
sind aber dieselben, welche irgend ein anderes Perpendikel auf der Ebene
cdf mit den Linien nach den drei Richtungen macht. Wir fällen ein solches
von b aus in der auf cdf senkrecht stehenden Ebene //c, welches die Linie
cf in h treffen möge. Betrachten wir bh als den Ausdruck einer Kraft, so