Grundzüge der Theorie der magnetischen Induktion. 95 
flusses gewahrt bleibt. Durch Integration lässt sich offenbar 
Gleichung (13) auf Solenoide von beliebig grossem Querschnitt 
ohne weiteres ausdehnen. 
§ 63. Darstellung des magnetischen Feldes durch Ein 
heitssolenoide. Wir haben bereits im vorigen Kapitel einige all 
gemeine Betrachtungen über unendlich dünne Vektorröhren an 
gestellt (§ 37) und den Begriff der Stärke, als des Produktes aus 
dem Werthe des Vektors in ihren Normalquerschnitt, eingeführt. 
Ferner haben wir ein Einheitssolenoid definirt als eine Vektorröhre 
von der, über die ganze Länge konstanten, Stärke Eins, und bereits 
angedeutet, wie solche Einheitssolenoide sich unter Umständen 
zur Darstellung des Feldes eignen. 
In dem uns jetzt insbesondere beschäftigenden Falle der mag 
netischen Totalinduktion ist an Stelle der Stärke der Vektorröhren 
offenbar der Induktionsfluss durch dieselben zu setzen; das im 
Vorigen erörterte Princip von der Erhaltung des totalen Induktions 
flusses lässt sich dann in Anlehnung an den früher aufgestellten 
Satz III (§ 37) auch folgendermassen ausdrücken: 
V. Der Raum zerfällt in unendlich dünne Einheits 
solenoide, deren jedes durchweg den konstanten In 
duktionsfluss Eins in sich aufnimmt. 
Durch eine solche Schaar entweder in sich geschlossener oder in’s 
Unendliche sich verlierender Einheitssolenoide ist die Vertheilung 
der Induktion völlig bestimmt und in hohem Grade anschaulich 
geworden. Denn die Richtung der Einheitssolenoide gibt ohne 
weiteres diejenige der Induktion. Ihre »Dichte« dagegen, d. h. 
die Anzahl Einheitssolenoide, welche- auf den Normalquerschnitt 
Eins entfällt, ist dem numerischen Werthe der Induktion gleich; 
die Anzahl Einheitssolenoide, welche ein gegebenes Flächenstück 
durchsetzen, also durch die dasselbe umgrenzende geschlossene 
Kurve umschnürt werden, ist numerisch gleich dem Induktions 
fluss durch jenes Flächenstück. Letzterer ist daher durch die er 
wähnte Kurve völlig bestimmt: der Induktionsfluss durch ein 
Flächenstück hängt nur von der Umgrenzung des letzteren, nicht 
von seiner Gestalt innerhalb der Randkurve ab. 
Eine geschlossene Fläche kann durch irgend eine beliebige, 
auf ihr liegende, geschlossene Kurve in zwei Theilflächen getrennt 
gedacht werden. Der Induktionsfluss durch beide Theilflächen ist