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I. Theil. Theorie.
ergeben, so folgt, dass jene n*X 1/n = n-facli zu nehmen sind.
Wir gelangen daher schliesslich zu folgendem Satze :
VI. Damit geometrisch ähnliche Stromleitersysteme
in entsprechenden Punkten die gleiche magnetische
Intensität erzeugen, müssen sich die elektrischen Strö
mungen den Lineardimensionen umgekehrt, die Ströme
dagegen denselben direkt proportional ändern 1 ).
Zweitens denken wir uns zwei geometrisch ähnliche starre
Magnete, so dass die Magnetisirung in entsprechenden Punkten
gleich und gleich gerichtet sei. Aus dem ersten Gliede an der
rechten Seite der Gleichung (I) § 49
Ti = j \ ^r dS + | f f ydxdydz
geht hervor, dass die Magnetisirungskomponente infolge der Multi
plikation mit dS/r den Faktor n 2 /n = n erhält; das zweite Glied
ist mit dem ersten selbstverständlich gleichdimensional, woraus
schliesslich folgt, dass das magnetische Potential Ti, des Faktors n
wegen, sich den Lineardimensionen proportional ändern wird. Die
selbsterzeugte bezw. selbstentmagnetisiren.de Intensität, welche sich
aus der Differentiation von Ti nach gewissen Lineardimensionen
ergibt, wird also von letzteren wieder unabhängig sein. Wir ge
langen so zu folgendem Satz :
VII. Geometrisch ähnliche starre Magnete, deren
Magnetisirung in entsprechenden Punkten gleich
und gleichgerichtet ist, erzeugen in entsprechenden
äusseren wie inneren Punkten auch die gleiche und
gleichgerichtete Intensität.
1) Falls die ähnlichen Leitersysteme aus genau demselben Metalle
bestehen, wird der elektrische Widerstand E (proportional den Linear
dimensionen, umgekehrt proportional den Querschnitten) ver-l/n-facht,
mithin die nach dem Jo ule’sehen Gesetze entwickelte Wärmemenge
(proportional 1 2 B) n* X 1/n = n-fach geändert werden. Die zu erwär
mende Masse beträgt dabei das n*-fache, die Oberfläche, durch die eine
Wärmeabgabe stattfinden kann, das n*-fache. Wo es sich um die Er
zeugung hoher Feldintensitäten bezw. um die ökonomische Erregung
beliebiger Felder handelt, sind diese Gesichtspunkte für die Konstruktion
beachtenwerth.
