Magnetisirung geschlossener und radial geschlitzter Toroide. 111 
beträgt daher für jede einzelne Umkreisung eines solchen Integra 
tionsweges 4:H n I (§ 45). Wählen wir nun insbesondere als In 
tegrationswege Kreise, deren Mittelpunkte in der Axe ZZ (Fig. 14) 
des Rotationskörpers liegen, und 
deren Radius mit r bezeichnet 
sei. Aus Symmetriegründen ist 
dann Sj e in jedem Punkte peri 
pherisch, d. h. tangential zum 
Integrationskreise und senkrecht 
zur Meridianebene (Bildebene der 
Fig. 14) gerichtet und am Um 
fange eines und desselben Inte 
grationskreises entlang konstant. 
Das Linienintegral stellt sich so 
mit einfach dar als das Produkt 
aus dem Werthe des Vektors in 
den Umfang 2nr des Integrations 
kreises. 
Mithin haben wir 
2n r — 4:nn I 
Z 
Fig. 14. 
oder 
(1) 
~ 2 n I 
Die magnetische Intensität ist mithin dem Abstande des be 
trachteten Punktes von der Axe umgekehrt proportional, nimmt 
daher ab, je weiter der Punkt sich von der Axe entfernt. 
§ 73. Kirchhoff’sche Theorie. Wh- können uiis das beliebig 
gestaltete Profil des Rotationskörpers in rechteckige Elemente drdz 
(Fig. 14) zerlegt denken, deren jedes durch seine Rotation um 
die Axe ZZ einen Elementarring erzeugen wird, für den dann W 
merklich peripherisch gleichförmig (§ 43) sein wird. Nehmen wir 
zunächst an, es würde dadurch eine ebenfalls peripherisch gleich 
förmige Magnetisirung inducirt, so würde diese eine selbstent- 
magnetisirende Wirkung überhaupt nicht erzeugen, weil End 
elemente nicht auftreten l ); die Totalintensität wäre daher mit der 
1) Da die peripherisch gleichförmige Vertheilung, wie a. a. 0. aus 
geführt, zugleich eine solenoidale ist, wird auch die Konvergenz der