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I. Theil. Theorie. 
Wir haben im Vorigen stets vorausgesetzt, dass r t gross sei 
gegen r,, mit anderen Worten die Krümmung des ganzen Toroids 
um seine Axe gering sei im Vergleich zu derjenigen des Umfangs 
seines Querschnitts; vernachlässigen wir nun erstere Krümmung 
völlig, indem wir sie unendlich gering, d. h. also ihren reciproken 
Werth, den Radius r t , unendlich gross werden lassen. Das radial 
geschlitzte Toroid verwandelt sich dadurch in zwei »halb unendliche« 
Kreiscylinder vom Radius r 2 , welche sich in der Entfernung d 
gegenüberstehen, wie solche in Fig. 16 p. 116 dargestellt sind; 
diese sind als durch eine entsprechende unendlich lange Spule 
magnetisirt zu denken. 
Wir haben unsere erste angenäherte Berechnung durchgeführt 
(§ 76), indem wir nur die Stirnflächen als mit Endelementen be 
legt betrachteten. Für die zweite Annäherung, der wir uns jetzt 
zuwenden, müssen wir die Endelemente auf den Mantelflächen 
ebenfalls heranziehen. Beide Ausgangspunkte haben das gemein, 
dass dabei nur der Schlitz, dessen Gestalt offenbar durch das Ver 
hältnis rjd völlig bestimmt ist, und seine unmittelbare Umgebung 
für die Fernwirkung berücksichtigt wird. Dagegen darf in dieser 
Hinsicht von den übrigen Theilen des Toroids ganz abstrahirt 
werden, was schon dadurch zum Ausdruck kommt, dass man sich 
dieses in zwei halb unendliche Cylinder verwandelt denken kann. 
§ 80. Zweite Annäherung. Wir fanden als erste Annähe 
rung in Gleichung (16) p. 118, welche wir hier in etwas modificirter 
Form wiedergeben (indem der Faktor d vor die Klammer ge 
setzt ist): 
(18) U=4^i + r*-]/ 1 +(A) 1 ). 
Es fragt sich nun: welche Funktion von d und r, wird in 
zweiter Annäherung an Stelle des Klammerausdrucks in obiger 
Gleichung zu treten haben ? Dieses Problem besitzt zwar eine ein 
deutige Lösung, welche aber der Berechnung ohne weiteres nicht 
zugänglich ist. Da die Gestalt des Schlitzes durch das Verhältnis rjd 
bestimmt ist, so muss auch jene unbekannte Funktion davon 
abhängen und kann allenfalls noch durch den Werth von Q mit 
bestimmt sein; wir bezeichnen sie daher durch das Symbol n {rjd, (J). 
Es wird sich übrigens im Folgenden zeigen, dass dafür innerhalb 
eines gewissen Bereiches empirisch eine hyperbolische Funktion