mit zutrifft; in diesem Falle wäre offenbar d Sß/d $Q e = 53/,Sp t = 
Const. Bei einem Toroid ans indifferentemMaterial (§ 9) wird 
offenbar diQld tg e = l, daher unter dieser Voraussetzung in streng 
richtiger Weise 
/x . 4 re n 2 S 2 n 2 S 
(12) A = —f— = = Const. 
v / Jj r x 
Nur in diesem Falle lässt sich die Differentialgleichung (7) 
des § 153 ohne weiteres integriren; sie lässt sich indessen auch 
bei variabeler Selbstinduktion zuvor noch wie folgt umschreiben 
(-) [*-°: -o] 
wobei E e lR = Ie, dem Stationärstrom, und A/R = 6, der im allge 
meinen variabelen sog. Relaxationsdauer (engl, »time-ratio«) 
gleichgesetzt ist; die Anfangsbedingungen sind eingeklammert. 
§ 155. Vereinfachung bei konstanter Selbstinduktion. Die 
Integration der Gleichung (13) wird nur bei konstantem 6 ohne 
weiteres durchführbar und ergibt 
(14) 
1=1. 
d. h. das v. Helmholtz’sehe logarithmische Gesetz für das all- 
mählige Entstehen des Stromes in einer Induktionsspule. * 1 ) 
Wird andererseits zu Anbeginn der Zeit die fremde elektro 
motorische Kraft aufgehoben, indem der Spulenstromkreis dann 
einen plötzlichen Kurzschluss — keine Unterbrechung — erfährt, 
so findet man für das allmähliche Vergehen des Stromes folgendes 
analoge Gesetz (a. a. 0. p. 537 bezw. 459) 
(15) 
I = Le 
-TI9 
Hiernach ist die Relaxationsdauer die Frist, Avelche nach dem 
Augenblick des Kurzschlusses vergeht bis der Strom auf Ile seines 
Werthes herabsinkt, bezw. nach Gleichung (14) die Frist, inner 
halb derer er nach dem Moment des Stromschlusses den Bruch- 
theil (e — 1)1 e seines Stationärwerths erreicht. 
1) v. Helmholtz, Pogg. Ann. 83, p. 511. 1851. Wiss. Abhandl. 
1, p. 434, Leipzig 1882.