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II. Theil. Anwendungen. 
Anni.) und überhaupt elektromotorisch wirkungslos vorausgesetzt 
werde, 
(47) 
ä % (® t -f ©,) 
d T 
dl. 
(■®* + K) + 
JT 
+ (JB 2 + <)i- a = 0. 
An eine allgemeine formgerechte Lösung dieser beiden simul 
tanen Differentialgleichungen mit den zwei Variabelen I x und X, ist 
nicht zu denken, da die Induktions-Koefficienten vi 2 und B 
bei geschlossenem magnetischem Kreise nach unseren früheren 
Ausführungen weder konstant noch eindeutig sind (§§ 154, 177). 
Man hilft sich nun so, dass man zunächst einen »Idealtrans 
formator« betrachtet, bei dem jene Koefficienten dennoch kon 
stant sind; man findet dann, dass bei der Annahme einer sinus- 
oidalen primären elektromotorischen Kraft sowohl der Primär 
strom wie auch der Sekundärstrom und folglich die sekundäre 
elektromotorische Kraft E a Sinusfunktionen sind, welche gegen 
einander berechenbare Phasendifferenzen aufweisen; es leuchtet 
übrigens ohne weiteres ein, dass obigen Differentialgleichungen 
durch derartige Funktionen genügt werden kann. Aus dem Ver 
halten des Idealtransformators lassen sich dann mehr oder weniger 
zutreffende Schlüsse auf dasjenige eines Transformators mit ge 
schlossenem Eisenkern ziehen. Dieses Verfahren beruht auf der 
allgemeinen Maxwell ’ sehen Methode der mathematischen Be 
handlung beliebiger inducirender Spulenpaare. 1 2 * ) 
J. Hopkinson 8 ) hat einen etwas andern Weg eingeschlagen, 
der darauf beruht, dass der von beiden Spulen umfasste Induktions 
fluss — abgesehen von Streuung (§ 183) — identisch ist (vergl. 
p. 290 Anm. 2); infolgedessen lässt sich bei der zuerst angeführten 
Schreibweise der Gleichungen (46) und (47) das abgeleitete Glied 
eliminiren, indem man erstere mit n s , letztere mit n l multiplicirt 
und sodann subtrahirt; man erhält dann folgende Gleichung 
(48) E ei = n 2 B i I, - (22, + 20 I, 
Kombinirt man diese mit der Gleichung (45) des magnetischen 
Kreises und führt man einige Vernachlässigungen ein, so erhält 
1) Maxwell, Phil Trans. 155, I p. 459, 1865. Siehe auch Mascart 
et Joubert, Electr. et Magn. 1 p. 593 und 2 p. 834, Paris. 
2) J. Hopkinson, Proc. Roy. Soc. 42, p. 85, 1887; Original papers 
on Dynamo Machinery p. 182. New York 1893.