Elementare Theorie unvollkommener magnetischer Kreise. 35 
§ 23. Mechanische Wirkung fremder Felder auf Enden 
paare. Wir sahen in § 21, wie auf ein einzelnes Ende in einem 
fremden Felde eine Kraft ausgeübt wird. Das Vorkommen ein 
zelner Enden ist nun der Natur der Sache nach ausgeschlossen; 
höchstens können wir bei sehr langen Stäben eins der Enden für 
sich betrachten, indem wir die von dem andern Ende ausgehenden 
oder darauf ausgeübten Wirkungen der grösseren Entfernung 
halber vernachlässigen. In Wirklichkeit haben wir es bei magneti- 
sirten Stäben, einerlei ob deren Magnetisirung inducirt oder etwa 
remanent sei, stets mit einem Endenpaar zu thun; dabei hat bei 
konstantem Querschnitt S und konstanter Magnetisirung $ jedes 
Ende die gleiche Stärke föS), jedoch mit entgegengesetztem Vor 
zeichen. In einem fremden Felde, dessen Intensität ig innerhalb 
des vom Stabe eingenommenen Raumes konstant und gleich 
gerichtet sei, werden also nach Gleichung (3) § 21 auf die Enden 
gleiche und entgegengerichtete Kräfte 
8 = ±$(3-S) 
ausgeübt werden. Falls die positive Axenrichtung (§ 19) des Stabes 
mit der positiven Feldrichtung den Winkel a bildet, haben jene 
beiden Kräfte Angriffspunkte, welche um den Abstand L sin« 
voneinander entfernt liegen, wenn L wieder die Stablänge bedeutet. 
Sie setzen sich somit zu einem Kräftepaar zusammen, dessen 
Moment V durch folgende Gleichung gegeben wird 
V = !qQS)L sin a 
oder, wenn wir wieder, wie im vorigen Paragraphen, das mag 
netische Moment SÜf einführen, 
(7) ® sin a. 
Im allgemeinen wirkt daher auf das Endenpaar ein Kräftepaar, 
welches es in die stabile Gleichgewichtslage zu drehen bestrebt 
ist, die dem Werthe « — 0° entspricht. Um diese wird es Schwing 
ungen ausführen, deren volle Periode (doppelte »Schwingungs 
dauer«) r gegeben ist durch die Gleichung 
worin K das Trägheitsmoment des Stabes bedeutet. Dem Werthe 
a = 180° entspricht dagegen eine labile Gleichgewichtslage. 
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