Elementare Theorie unvollkommener magnetischer Kreise. 
43 
Dann ist N z , der Entmagnetisirungsfaktor in der Richtung der 
Rotationsaxe, als Funktion der Excentricität gegeben durch die 
Gleichung 
(io) 2f, = 4*(T-l) (f e lognat 
Oder, wenn wir das Axenverhältnis m als Argument einführen, 
4 7i / in .—.—-— \ 
(U) Nz = ^ y-tftlf l0gnat ( m ^ — X ) — 1 j ' 
Wenn in diesem Ausdrucke nt grössere Werthe annimmt, wir 
es also mit gestreckteren Ovoiden zu thun haben, so nähert er 
sich, (wie unmittelbar zu übersehen, indem wir 1 gegen tn z ver 
nachlässigen,) der einfacheren Form 
(12) N g — (lognat. 2 m —1), 
welche bei Axenverhältnissen, die etwa den Werth 50 übertreffen, 
bis auf wenige Tausendstel angenäherte, bei noch gestreckteren 
Ovoiden fast völlig genaue Werthe für N z ergibt. 
B. Sphäroid (abgeplattetes Rotationsellipsoid) c <C a, folg 
lich m < 1. Die Excentricität e der Meridianellipse wird gegeben 
durch den Ausdruck 
und der Entmagnetisirungsfaktor als Funktion dieser Excentricität 
durch 
(13) N z = 4 £ y (l — ]/( e T— l) arc sin e) 
oder als Funktion des Axenverhältnisses m durch 
4 n L m \ 
(14) -kt— 11 — 77=^= arc cos m . 
K ] ** — 1 — m* \ V1 — m 2 ) 
§ 30. Weitere Specialfälle: Vollkugel, Kreiscylinder, Platte. 
Der mathematischen Analyse ist es bisher nur gelungen, von un 
vollkommenen magnetischen Kreisen eine einzige Specialform, das 
Ellipsoid, der genaueren Lösung zugänglich zu machen (vergl. § 70). 
Dieser Mangel an Ausbeute wird dadurch einigermassen kom- 
pensirt, dass mehrere andere wichtige Gestalten sich als specielle 
Fälle des Ellipsoids auffassen lassen.