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I. Theil. Theorie. 
sie wird sodann die Fläche F schneiden, wobei plötzhch auf 
den Werth überspringt; dort ist ferner 
ifdF — dydz; 
endlich wird die Gerade wieder aus S' austreten und zwar in einem 
Punkte x — x.,, wo % x — 3k und 
i s dS' = — dy dz. 
Wir haben dann bekannthch 
(1) 3k — 3*i = J* ^ dx-f- (3* — 3*)- 
*1 
Wir sind nun im stände, unser Flächenintegral zu berechnen; 
denn aus der bekannten Beziehung 
cos (g, 9t) = cos (g, X) cos (9t, X) + cos (3, Y) cos (9t, Y) 
-f- cos (3, Z) cos (9t, Z) 
folgt 
J/g cos (3, 9U)äS' =jj 3* UdS' +//&, ms dS’ + 
( 2 ) r r , 
-|- j j 3^ h.s d S , 
wobei sämtliche Doppelintegrale über S' zu nehmen sind. Betrachten 
wir eines der Glieder an der rechten Seite dieser Gleichung, etwa 
das erste, so bemerken wir, dass nach dem Vorhergehenden 
j* j^3aGs^£> — | J (3*i 3*2) dy dz = | | j^’^T dx dy dz 
H - (3* 3*) lfdF. 
Setzen wir diesen nebst den ähnlichen Ausdrücken für die 
beiden übrigen Glieder in (2) ein, so erhalten wir schliesslich 
JJ 8 c°s( SW '=-Jj7 (|^+ ¿y +^l)ixdydz 
(ß) /» /» 
4- | {(3* — 3*) G ~~b (3«/ — 3y) n V (3* — 3.?) fl/} d F. 
®y 
Den Ausdruck 
/ ö3* . ö 3:v 1