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I. Theil. Theorie. 
Vorzeichen genommen, nennt man das skalare Potential des 
Vektors; wir bezeichnen es mit Q). 
Wir haben daher 
(8) d (— Qi) = $ x d x -\-%y d y -|- d z 
oder 
^ bQ> „ ö Q) „ ö O 
(9) 3* — — - ö ~, 
Da das Potential auf einer der orthogonalen Flächen, ihrer 
oben angegebenen analytischen Fassung zufolge, konstant ist, nennt 
man sie in diesem Falle Äquipotentialflächen. Bezeichnet 
man ihre Normale in der Richtung zunehmenden Potentials mit -f- s Ji, 
so ist nach dem Obigen und weil in diesem Falle der Vektor 
selbst zur Äquipotentialfläche senkrecht gerichtet, daher mit seiner 
Normalkomponente identisch ist 
^ „ ö 0) 
m 
Betrachtet man den unendhch dünnen, schalenförmigen Raum- 
theil zwischen den unendhch nahen Äquipotentialflächen Q) und 
O d Q>, und bezeichnet die darauf entfallende Strecke der Nor 
male, d. h. die Dicke der Schale, mit d 91, so wird in der ganzen 
Ausdehnung der Vektorschale 
g d ift = d 0) = konst. 
Die Dicke der Schale ist also durchweg umgekehrt proportional 
dem Werthe des Vektors, da das Produkt beider Grössen, welches 
man die Stärke der Schale nennt, in deren ganzen Ausdehnung 
konstant bleibt. Eine solche Schale nennt man eine einfache 
Lamelle, die entsprechende Vektorvertheilung eine lamellare. 
Wir können diese Betrachtungen in folgenden Satz zusammen 
fassen ; 
IV. Bei lamellarer Vektorvertheilung zerfällt das 
betrachtete Raumgebiet in unendlich dünne Lamellen 
von konstanter Stärke. 
Die Lamellarität ist an die drei Bedingungsgleichungen (7) ge 
knüpft, durch welche zugleich die Existenz eines skalaren Poten 
tials bedingt ist. 
Bei einer dünnen Vektorschale von konstanter Stärke ($d) ist 
offenbar der numerische Werth des Vektors ihrer veränderlichen