Grundzüge der Theorie der starren Magnete. 
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§ 45. Magnetisches Potential ausserhalb der Stromleiter. 
Mit den Gleichungen des vorigen Paragraphen hängen folgende zu 
sammen : 
(16) 
4 n (Ja 
4 ti G* 
4 71 G = 
b w 
b fyy 
dy 
dz 
b ¡Qx 
d 
Ò z 
dx 
b &y 
b w 
dx 
dy 
welche ebenfalls für jeden beliebigen Punkt gelten. Liegt der 
betrachtete Punkt innerhalb des Leiters, wo G einen endlichen 
Werth hat, so zeigen die Gleichungen sofort, dass $ dort nicht 
lamellar vertheilt sein kann, mithin kein Potential besitzt. Ausser 
halb des Leiters aber, wo kein Strom hiesst, mithin G Null ist, 
werden die Glieder links gleich Null und die Glieder rechts 
drücken dann die Bedingungen für die Lamellarität des Vektors £), 
nämlich 
b £ ?/ b b b §x b $g x _ b 
dz dy ’ dx dz ’ dy ~ dx ’ 
ohne Weiteres aus [§ 39 Gleichung (7)]. Wir gelangen also zu fol 
gendem Satze: 
VIII. In dem Raume, welcher die Stromleiter um 
gibt (nicht in dem von diesen selbst eingenommenen Raume), 
ist die magnetische Intensität lamellar vertheilt und 
besitzt folglich ein skalares Potential. 
Dieses Potential von § bezeichnen wir mit T und nennen es 
das magnetische Potential. 
Jener lamellare Raum ist nun aber nicht mehr einfach zu 
sammenhängend, indem er durch das mindestens zweifach zu 
sammenhängende nicht lamellare Raumgebiet, welches jeder ein 
zelne stets in sich geschlossene Stromleiter einnimmt, unterbrochen 
wird. Wir stehen hier dem bereits (§ 40) erörterten Fähe gegen 
über. Dementsprechend wächst das Linienintegral von § längs 
einer geschlossenen Integrationskurve bei jeder einzelnen Um 
kreisung des Leiters durch diese um eine Integrationskonstante C; 
findet also eine solche Umkreisung nicht statt, so ist das Linien 
integral Null. Der Ausdruck »Integrationskonstante« ist nun offen 
bar so zu verstehen, dass diese nur noch vom elektrischen Strome 
du Bois, Magnetische Kreise. 5