()6 
I. Theil. Theorie. 
abhängen kann, aber nicht von irgend welchen geometrischen 
Parametern, noch von der Natur der Umgebung des Leiters, durch 
welche der Integrationsweg sich hinzieht. Den Werth von G können 
wir demnach a priori bestimmen, indem wir bemerken, dass er in 
der Weise vom elektrischen Strome I abhängen muss, dass er ihm 
proportional ist, w r eil dasselbe erfahrungsmässig für gilt. Dazu kann 
ferner nur noch ein Zahlenfaktor kommen, welchen man wieder, 
ähnlich wie in einem früheren Falle (§ 11), im Anschluss an die 
historische Entwicklung und mit Rücksicht auf das übliche elektro 
magnetische absolute Maasssystem gleich setzt 1 ). Schliesslich 
ist daher 
(17) C =4 ti I. 
Wir können diese Gleichung leicht an einem der früher be 
trachteten elementaren Beispiele prüfen; wir wählen den Fall der 
langen geraden Leiterstrecke, für deren elektromagnetische Wirkung 
das Biot-Savart’sche Gesetz gilt. Die Intensität § im Abstande r 
vom Leiter beträgt [§ 5 Gleichung (3)] 
Die Intensitätslinie durch den betrachteten Punkt ist ein Kreis: 
vom Umfange c lnr\ folglich beträgt das Linienintegral von bei 
einmaliger Umkreisung des Leiters, d. h. eben die zu bestimmende 
integrationskonstante C 
2nr 
n 1* r j t 21■ 2nr . T 
G= I ,£> dL — = 4n I, 
J r 
o 
was mit (17) übereinstimmt. Wir können diese Entwicklungen in 
folgendem Fundamentalsatze zusammenfassen: 
IX. Bei jeder Umkreisung eines den Strom I füh 
renden Leiters durch den Integrationsweg beträgt die 
1) Die Einführung des Faktors 4 n wird von manchen Autoren, 
namentlich Heaviside, bekämpft. Indessen wäre seine Eliminirung 
nur durch eine Umgestaltung des einmal eingebürgerten Maasssystems 
zu erreichen und dadurch diese ziemlich gleichgiltige Vereinfachung zu 
theuer erkauft; übrigens würde er vermuthlich an einer anderen Stelle 
wieder auftauchen.