Grundzüge der Theorie der starren Magnete.
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bezeichnen. Es wird dann, wenn wir diese Ausdrücke in (21)
Einsetzen, schliesslich das magnetische Potential durch folgende
Fundamentalgleichung dargestellt
(I) T=r ' j JJ .fr dxdl J dz -
Dieser Ausdruck gilt für den ganzen Raum, innerhalb wie
ausserhalb des betrachteten starren Magnets; er ist mathematisch
völlig analog demjenigen für das Gravitationspotential von Massen,
welche im Innern des betrachteten Körpers mit der »Raumdichte« r
vertheilt gedacht werden können und dessen Oberfläche mit
Schichten belegt zu denken ist, so dass der numerische Werth
ihrer (skalaren) »Flächendichte« demjenigen der Vektorkomponente
W gleich ist. Nehmen wir daher, wie es früher allgemein ge
schah, für einen Augenblick die Existenz magnetischer Fluida
(§ 27) an, welche in der angegebenen Weise vertheilt sind, so
wird das Potential dieser fiktiven Vertheilung identisch sein mit
demjenigen, welches wir von unserem Standpunkte aus hergeleitet
haben.
Vergegenwärtigen wir uns schliesslich nochmals den im Vorigen
befolgten Entwickelungsgang, so haben wir zuerst auf Grundlage
von Fundamentalversuchen den physikalischen Begriff der Mag-
netisirung aufgestellt. Die Fernwirkung liessen wir dann von End
elementen ausgehen, deren Stärke durch das Produkt aus ihrem
Flächeninhalte in die zu ihnen normale Magnetisirungskomponente
gemessen wurde. Wenn wir auch nach alledem nicht daran
denken, jenen Fluidis eine thatsächliche Existenz zuzuschreiben,
so hindert uns nichts, die rein mathematische Analogie mit der
Lehre vom Gravitationspotential 1 ) auf dem vorliegenden Gebiete
auch fernerhin da auszunutzen, wo sie uns auf kurzem Wege zu
neuen Resultaten führen kann.
§ 50. Lokalvariationen der magnetischen Stärke als Fern-
wirkungscentra. So erinnern wir zunächst an die bekannte so
genannte Poisson’sche Gleichung
(23) A T~ — 4?zr,
1) Siehe u. a. Lejeune-Dirichtet, Vorlesungen über die im um
gekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte,
Leipzig 1876. Clausius, Die Potentialfunktion und das Potential.
