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I. Theil. Theorie.
welche dort an Stelle der Laplace’schen Gleichung (§ 41) t = 0
tritt, wo sich gravitirende Massen mit der Raumdichte r befinden.
Führen wir die Operation A aus und setzen den Werth für r
nach Gleichung (22) ein, so erhalten wir im vorliegenden Falle
Falls daher die Konvergenz der Magnetisirung in einem Punkte
endlich ist, so ist es auch diejenige der erzeugten magnetischen
Intensität in diesem Punkte, und zwar beträgt letztere das —Au-
fache der ersteren. Wir können dies anders ausdrücken, indem
wir behaupten, dass die Solenoidalität der Magnetisirung die noth-
wendige und ausreichende Bedingung für diejenige der von ihr
erzeugten magnetischen Intensität bildet.
Wir haben früher die Endelemente in unsere Entwickelungen
als Fernwirkungscentra eingeführt und sind jetzt in der Lage,
schärfer zu formuliren, was wir unter einem Endelement zu ver
stehen haben. Aus Gleichung (I) geht hervor, dass das magneti
sche Potential eines starren Magnets zum Theil von seiner Ober
fläche herrührt. Es ist nun leicht einzusehen, dass an ihr die
Magnetisirungsrühren plötzlich enden, mithin Endelemente von
der Stärke W d S auftreten, welche das erste Glied der Gleichung (I)
bedingen; es sei hier die Bemerkung eingeschaltet, dass der
diesem Gliede entsprechende Antheil von T in den meisten Fällen
erheblich überwiegt.
Der zweite Antheil des magnetischen Potentials rührt vom
Innern des Magnets her. Zum Zwecke der analytischen Herleitung
haben wir dieses in elementare Parallelepipeda zerlegt gedacht;
deren Endflächen sind aber offenbar rein fiktiv; überdies werden
sich die Wirkungen der angrenzenden Endflächen zweier benach
barter Parallelepipede zum grossen Theile aufheben, da sie ent
gegengesetztes Vorzeichen aufweisen. Falls die Magnetisirung an
der betreffenden Stelle solenoidal vertheilt sein sollte, wird jene
Kompensation eine vollständige sein. Ist dies dagegen nicht der
Fall, so ist das dem Innern des Magnets entsprechende zweite
Glied der Gleichung (I) der Analogie nach so zu interpretiren,
dass der Ausdruck [vergl. (22)]
r dx dy dz = —
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dx dy dz
