Granit 
4677 bis 9354 
Hainbuche .... 
. . . 7016 
Kalkstein .... 
. 280 bis 8420 
Kiefer 
. . . 5893 
Lerche, grün . . . 
. . . 3090 
„ trocken . . 
Mahagoni 
. . . 7860 
Marmor 
3740 bis 10290 
Mauerziegel .... 
4677 bis 1871 
Mörtel 
„ hydraulischer . 
. . . 6548 
Pappel, grün . . . 
. . . 3090 
„ trocken . . 
. . . 4958 
Pflaumbaum, grün 
. . . 3555 
„ trocken 
. . . 8980 
Portlandkalk . . . 
Rothbuche, grün . . 
. . . 7483 
„ trocken . 
. . . 8980 
Rothtanne .... 
. . . 5145 
Sandstein, stärkster . 
. . . 9354 
Ulme 
Wallnufsbaum . . . 
. . . 6360 
Zeder ...... 
. . . 4864 
Schiebung - jedes äufseren Massenelements 
= DF, so ist die Länge - deren Verschie 
bung in der Schicht IIJ — HM und die 
der Schicht IiL — KN. 
2. Der Vorgang bei dieser Torsions 
wirkung wird nun folgender Art erklärt 
(Mosely-Scheffler IT., pag. 297): 
Zwei Massentheilchen ab, ac, die neben 
einander gezeichnet sind, sollen über ein 
ander liegend gedacht werden. Das untere 
Fig. 633. 
D. Torsionsfestigkeit. 
1. Ist ein cylindrischer Körper mit 
einem Endquerschnitt AD unverrückbar 
befestigt und wirkt an dem anderen Ende 
ED in Entfernung C'C — l an der Peri 
pherie eine Tangentialkraft F, so werden 
die Massentheile von AB bis DE von 
der festbleibenden Qylinderaxe ab um 
dieselbe als Drehaxe in Form von Schrau 
benwindungen verdreht, und zwar ist die 
Gröfse der Verdrehung in den einzelnen 
von AB ab nach DE hin genommenen 
Schichten proportional ihren Abständen 
von AB, und von der Axe ab nach der 
Oberfläche hin in jedem einzelnen Quer 
schnitt proportional ihren Halbmessern. 
Wenn man daher die Schraubenlinie 
der Cylinder-Oberfläche in einer Ebene 
Theilchen ab wird festgehalten, auf das 
andere wirkt eine Kraft p, durch welche 
das Theilchen ac nach de gerückt wird. 
Sind A und B die Mittelpunkte der Theil 
chen , ist B um die Länge BC — ß nach 
C gezogen worden und bezeichnet man 
eine Kraft, durch welche die Verrückung 
BC = BA = a wird, mit t so ist 
p : t = ß : a 
also 
F-4. 
(1) 
Bestehen die Flächen ab und ac jede 
aus einer Schicht von n Massentheilchen, 
so sei nt= T, vp = P, und so ist dann 
p— JL 7’ 
(2) 
Fig. G3í 
abwickelt, so erhält man für dieselbe eine 
gerade Linie AE. Ist die in der Kreis- 
inie der Schicht DE gemessene Ver- 
Liegen nun m solcher 
Schichten übereinander und 
man bringt an die oberste 
eine Kraft P an, so soll diese 
Kraft P eine Spannung P 
auf die zunächst untere, diese 
wieder eine Spannung P auf 
die ihr folgende und so fort 
eine Spannung P bis auf 
die unterste Schicht erzeu 
gen, so dafs in allen Schich 
ten einerlei Spannung = P 
statt findet. Wäre demnach 
die Gesannnthöhe der Schich 
ten = k so würde P— y T 
h 
sein, und setzt man ß = h 
so ist P = T (3) 
Hiernach ist die Länge eines Körpers 
für die Torsionswirkung auf denselben 
gauz gleichgültig. Ob also Fig. 632 in