Figurirte Zahlen. 
104 
Fixsterne. 
ltes Glied = 1 
2tes „ = 1 4- A 
3tes „ = 14-2A4-ß 
4tes „ — 1 4" 34 -j - 3ß -j- C 
otes „ — 1 -f- 44. -|- 6ß + 4C 
6tes „ = 1 + 54 + lOß + IOC 
m- j . , » — 1 . , n—1«»-2 _ 
«tes Glied =14—— 44— — ß 
, n— 1 • n — 2 • n — 3^, 
+ “1 -2-3 ' 
Die Summe der ersten «Glieder ist 
S = 
« ^ ( n • » — 1 
T ’ + i • Y 
A + 
n • n — 1 
1 • 2- 
ß + 
n ’ n — 
1 • 2 
14-4 ist die Anzahl der Ecken des Polyeders. 
Für Tetraedralzahlen ist 4 = 3, B— 3, C— 1 
für Octaedralzahlen ist 4 = 5, ß = 8, C = 4 
für Icosaedralzahlen ist 4 = 11, ß = 25, C = 15 
für Hexaedralzahlen ist 4 = 7, ß = 12, C = 6 
für Dodekaedralzahlen ist 4 = 19, ß = 45, C — 27. 
« — 2 • n — 3 „ 
3 • 4 L 
Firmament (firmus, fest) ist die schein 
bare hohle Kugeloberfläche des Himmels, 
so genannt weil sie als eine feste Ku- 
eloberfläche gedacht wurde, an welcher 
ie Sterne angeheftet sind. 
Fische (X) das 6te und letzte Him 
melszeichen (s. absteigendes Zeichen) der 
südlichen Halbkugel. Es fängt an am 
Endpunkt des Wassermanns, 60° vom 
Winterwendepunkt und endet am An 
fangspunkt des Widders, dem Frühlings 
punkt. 
Fixsterne sind diejenigen Sterne am 
Himmel, die ihren Stand gegen die Erde 
nicht ändern (davon, dafs während eines 
sehr langen Zeitraums kleine Ortsände 
rungen dieser Sterne entdeckt worden 
sind vorläufig abgesehen). Dieser feste 
Stand liegt in der grofsen Entfernung 
derselben von unsrem Sonnensystem: Ist 
Bd. I., pag. 31, Fig. 33, S die Sonne, E 
ein Standpunkt der Erde in der Ekliptik 
in irgend einem Augenblick, so ist E' 
deren Stand nach einem halben Jahre 
und die Länge EE', der Durchmesser 
der Ekliptik ist etwa 42 Millionen Mei 
len. Nun ist ein Fixstern s um die 
Länge sS so weit von der Sonne ent 
fernt, dafs der /_sE'D von dem /_sED 
durch noch so scharfe Mefsinstrumente 
an Gröfse nicht unterschieden gefunden 
wird und dafs folglich der Stern s fest 
zustehen scheint. 
Diese Fixsterne befinden sich in einer 
unzählbaren Menge am Himmel, sie ha 
ben sämmtlich ein funkelndes Licht und 
unterscheiden sich dadurch von den Pla 
neten, dafs diese durch Fernröhre be 
trachtet, in einem ruhigen reflectirten 
Lichte erscheinen. Die Fixsterne sind 
also wie unsere Sonne selbstleuchtend, 
sie sind Sonnen und bilden höchstwahr 
scheinlich mit den ihnen zugehörenden 
uns unsichtbar bleibenden Planeten selbst 
ständige Sonnensysteme. 
Die Fixsterne sind von verschiedener 
Lichtstärke und man unterscheidet sie 
danach in Sterne erster, zweiter, dritter 
Gröfse (anstatt Lichtstärke zu 
sagen). Ob diese gröfsere und geringere 
Lichtstärke von ihrem geringeren und 
gröfseren Abstand von der Erde herrührt 
oder von ihren wirklichen gröfseren oder 
geringeren körperlichen Inhalt und ihrem 
Umfang ist nur bei einigen erweislich uns 
näheren Sternen ermittelt. Beides, die 
wirkliche körperliche Gröfse und der Ab 
stand von uns hat auf deren Lichtstärke 
Einflufs. 
Man hat 18 Sterne erster, 55 Sterne 
zweiter, 197 Sterne dritter Gröfse; die 
Sterne der nachfolgenden Gröfsen betra- 
en das etwa 3£fache an Anzahl der 
terne der ihnen vorhergehenden Klasse. 
In Folge des Yorrückens der Nacht 
gleichen unserer Ekliptik um 50,24 Se 
cunden jedes Jahr scheinen alle Sterne 
parallel mit der Ekliptik ebenfalls fort- 
znrücken, so dafs deren Breite dieselbe 
bleibt und nur deren Länge sich ändert. 
So hat Hipparch im J. 128 v. Chr. die 
Länge des Sterns Spica in der Jungfrau 
174° gefunden, de la Lande im Jahr 1750 
dieselbe 200° 21', gibt also in 1878 Jah 
ren einen Unterschied = 26° 21’, beträgt 
in einem Jahr 50,5 Secunden. Bei der 
Vorrückung der Nachtgleichen um 50,24 
Secunden würde die Aenderung der Länge 
nur 26,2085° = 26° 12’ 30,6" betragen 
und Hipparch hätte den Winkel um 8' 
29,4" zu klein angegeben, was bei der 
damaligen Unvollkommenheit der Instru 
mente ganz erklärlich ist, so dafs die