Milli 
len (Fig. 644), so geschieht die Seilfüh 
rung über die Rollen m, o und n, p wie 
vorher. Das Seilende F wird nun unter 
die 3te Rolle q der unteren Flasche, von 
dort über die 3te Rolle r der oberen 
Flasche geführt und das freie Seilende k 
mit der Kraft P bespannt. 
Wird nun die Last Q mit der unteren 
Flasche und den 3 Rollen n, o, q um 
die Höhe l gehoben, so macht wieder das 
Seilstück c den Weg 21, mit diesem das 
Seilstück d den Weg 21 und das Seil 
stück e den Weg 41 und auch f und g 
den Weg 4/. Wegen der um l aufstei 
genden Rolle q macht jedes der beiden 
Seilstücke noch den Weg / und zwar f 
durch Verkürzung, folglich das Seilstück 
g wie in den vorigen Fällen allein noch 
2l, zusammen also 6/ und auch die Kraft 
P macht den Weg Ql, folglich ist P= iQ. 
Ueberhaupt verhält sich P zu Q wie 1 
zu der Anzahl der Rollen in beiden Fla 
schen zusammengenommen. 
5. Hat jede Flasche nur eine Rolle, 
so sind beide von gleichem Durchmesser, 
sind aber mehrere Rollen darin, so wer 
den die inneren Rollen hinter einander 
kleiner genommen, weil sonst die Seil 
stücke an einander sich reiben und be 
schädigen. Wenn grofse Lasten sehr 
hoch zu heben sind, so spannt man Pferde 
vor das Seil und damit deren Zugkraft 
immer gleichmäfsig angreife führt man 
das freie Seilende senkrecht abwärts und 
unten in der Zugbahn über eine feste 
Leitrolle, damit die Pferde stets einen 
ihrer Natur angemessenen horizontalen 
Zug behalten. Die Kraft P wirkt dann 
auf die oberste Rolle der oberen Flasche 
senkrecht abwärts. 
6. Berücksichtigt man bei Berechnung 
der Kraft P die Nebenhindernisse, so sei 
für eine Rolle in jeder Flasche (Fig. 
642) 
der Halbmesser der Rolle n bis in die 
Mitte des Seils = r Zoll 
der Halbmesser des Bolzenzapfens — p Zoll 
der Durchmesser des Seils = <f Zoll 
die Spannung des Seilstücks c = s 
das Gewicht des Seils und der Rolle nebst 
Zapfen = ic 
der Reibungscoefficient = ,u 
so ist der Gesammtdruck auf die Zapfen 
von n = P -f s -f w 
das Moment der Reibung =,up (P-fs-fio) 
das Moment von P=rP 
das Moment von s wegen der Steifigkeit 
des Seils auf dessen Seite = (r 4- DP) s 
folglich hat man die Momentengleichung 
rP= (r+£()*) S + ,U() (P-l-s + ») (1) 
Nennt man die Spannung des Seil 
stücks b = s', und gelten die übrigen Be 
stimmungen für die Rolle m wie für n, 
so hat man den Druck auf die Bolzen 
zapfen = Q, mithin die Momentenglei 
chung 
(r -f- DP) s' + fiiiQ = r • s (2) 
hierzu die Kräftegleichung 
s 4 s' = (? + io (3) 
In Gleichung 2 die Werthe für s und 
s' aus Gleichung 3 gesetzt entsteht 
- r + H 2 + "i> q . r 4 4(P 
5_ 2r 4 DP t+ ‘2r + DP 
2r + *<)* V 2r 4- W 2 
(5) 
Schreibt man für Gleichung 1 
(r — ftp) P = (r -f £(P 4- u g) s 4 fjijtr 
und setzt hierin den Werth für s aus 
Gleichung 4, so erhält man 
, , „ (r+ IJ J + ."!>)' „ , (3r + .1»)+ (r + i.IV .. 
(r - p = -¿ rT ^— Q + 37TF 
Läfst man in Vergleich mit der be- so erhält man 
deutenden Last Q und der noch grülser ^J? 4- up)* 
erforderlichen Kraft das Gewicht ic der ® 
Flasche und des Seils aufser Betracht, t j U b . 
(6)