5 Löwe
6. Jungfrau
7. Waage (Ilerbstpunkt II)
8. Skorpion
9. Schütze
10. Steinbock (Winterpunkt VF)
11. Wassermann
12. Fische
Der angegebene Stand dieser Sternbil
der ist der wie er vor uralten, den chal-
däisch-astronomischen Zeiten gewesen ist.
Seit damals bis jetzt sind die beiden
Nachtgleichenpunkte, der Frühlingspunkt
F und der Ilerbstpunkt H um cc. 30°
zurück, F nach Fische und II nach Jung
frau, die Sternbilder also um so viel vor
gerückt: das lte Sternbild, der Widder
steht jetzt, wenn F und II constant ge
dacht bleiben, in dem Ort wo der Stier
damals sich befand.
Folgerung ist die Erkennung einer
Wahrheit aus vorangegangenen Bedin
gungen oder Gründen.
Folgesatz ist die in Form eines Satzes
aufgestellte Folgerung. Er wird auch
Zusatz, Corollarium (s. d.) genannt,
und ist dann ein Lehrsatz, dessen Wahr
heit aus einem vorher aufgestellten Lehr
satz entweder unmittelbar oder doch mit
Hülfe von nur wenigen Schlufsfolgen sich
ergibt. Wenn z. B. erwiesen worden ist,
dafs in einem Dreieck nur ein Winkel
sein kann, der gleich einem rechten Win
kel oder der gröfser ist, so ergibt sich
als Folgesatz, dafs in jedem Dreieck noth-
wendig zwei spitze Winkel sein müssen.
Forderung ist das Verlangen, einen
Begriff, dessen Merkmale aus Definitio
nen und Grundsätzen hervorgegangen
sind, anschaulich zu machen, ihn zu con-
struiren. Z. B. einen Kreis zu zeichnen,
ein Product aus 2 Factoren darzustellen,
von denen jeder eine Summe zweier Sum
manden ist.
Oonstructionen, die auf Lehrsätzen be
ruhen, sind ausgeschlossen.
Forderungssatz, Postulat ist ein Satz,
der eine Forderung ausspricht.
Form einer Gröfse ist das Gesetz, nach
welchem die Gröfse zusammengesetzt oder
gebildet ist. Zu jeder Form, der allge
meinen Form gehören mehrere Gröfsen;
diese sind Gröfsen von einerlei Form.
Jede quadratische Gleichung hat die Form
x 3 + ax + b = 0
oder sie ist in diese Form zu bringen.
Alle Kreise haben einerlei Form und
diese wird in der Erklärung desselben
ausgesprochen.
Formen der Krystalle sind entweder
einfache oder zusammengesetzte
F. Die ersteren bestehen aus lauter
gleichnamigen Flächen, die letzteren aus
zweierlei gleichnamigen Flächen. Durch
Verlängerung der gleichnamigen Flächen
einerlei Art verschwinden die anderen,
und es entsteht eine einfache Form, eine
Kern form oder Grundform des Kry-
stalls.
Man wählt zur Grundform diejenige,
welche aus den gröfseren, den vorherr
schenden Flächen gebildet wird. S. Com-
bination pag. 36 mit Fig. 301 und 302.
Vergröfsert man immerfort die gröfseren
8eckigen Flächen, so verschwinden die
dreieckigen und es entsteht das Hexaeder
abcdefgh.
Eben so wird aus einer einfachen Form
durch Enteckungen und Entkantungen
eine zusammengesetzte hervorgebracht.
Setzt man diese Enteckungen oder Ent
kantungen bis zum Maximum, also bis
zu den Mitten der anliegenden Kanten
fort', so entsteht wieder eine einfache
Form, eine abgeleitete Form. Z. B.
aus dem Würfel entsteht durch fortge
setzte Enteckung das reguläre Octaeder,
wie Fig. 302, wo die Enteckung des He
xaeders so weit fortgesetzt ist, dafs das
Octaeder nßytiti) hervorgeht.
Die Begriffe: einaxige und viel-
axige Formen s. u. Axen der Krystalle,
Bd. I., pag. 256.
Es ist hier noch ganz besonders der
Unterschied von homoedrischen und
he mied rischen Formen zu merken:
die Krystalle werden nach Axensystemen,
s. d., so unterschieden, dafs in jedem
Krystall die Axen nachzuweisen sein
müssen, welche dem System angehören;
desgleichen die ihm zugehörige Anzahl
von Flächen. Nun gibt es aber Krystalle,
in welchen nur die Hälfte, auch wohl
nur j der ihm zukommenden Flächen
vorhanden sind, die deshalb II äl ft fläch-
ner oder Viertelflächner genannt
werden und der hemiedrische n Form
angehören, während die Krystalle der
ursprünglichen, der homoedrischen Form,
Vollflächner heifsen.
Z B. dem Octaeder, einer homoedri
schen Form des regulären Systems von
8 gleichseitigen Dreiecksflächen gehört
als abgeänderte hemiedrische Form das
Hemioktaeder oder Halbachtfläch
ner an. Dieser hat nur 4 gleichseitige
Dreiecksflächen , ist also das eigentliche
