Geographische Länge. 
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Geometrischer Beweis. 
westlich, der Pariser 2° 20' 23'' östlich 
von dem Greenwicher Meridian. 
Die alte Sternwarte von Berlin hat 
von Ferro 31° 3' 23" östliche Länge 
von Paris 11° 3' 23" „ „ 
von Greenwich 13° 23’ 46” „ „ 
Die neue Sternwarte von Berlin hat 
von Ferro 31° 3' 30” östliche Länge 
von Paris 11° 3' 30” „ „ 
von Greenwich 13° 23' 53' „ „ 
Die geogr. Länge zwischen zweien Or 
ten der Erde mifst man mit einer richti 
gen Uhr, wenn man die Zeit der Culmi- 
nation eines Fixsterns in beiden Orten 
beobachtet. Die Differenz beider Zeit 
punkte gibt das Zeitmaafs der Länge, 
welches in Bogenmaafs verwandelt wird, 
indem 4 Zeitminuten einen Grad Länge 
geben. 
Geographische Meile ist testgestellt 
worden auf den 5400ten Theil des Erd- 
aequator-Umkreises, so dafs eine geogr. 
360° 1 
Meile = ist —= — des Aequätorgrades, 
oder dafs ein Aequatorgrad 15 geogr. Mei 
len enthält. Da es schwierig ist, Län 
gengradmessungen genau zu erhalten, so 
ist auch die g. M. verschieden angegeben 
worden. 
Nach der neuesten genauen Ermitte 
lung des Grades im Aequator beträgt 
dieser 57106,442 Toisen, also 
die geogr. Meile = 3807,09 Toisen 
= 7420,158 Meter 
= 0,9850 876 prfs. Meilen 
= 1970,1752 prfs. Ruthen 
= 23642,1 preufs. Fufs. 
Geomechanik ist die Wissenschaft von 
der Bewegung fester Körper, s. d. Art. 
Angewandte Mathematik, Bd. L, 
pag. 72. 
Geometer ist ein der Geometrie Kun 
diger, gebräuchlich ist auch die Bezeich 
nung für Feldmesser. 
Geometrie ist diejenige Disciplin der 
Mathematik, welche sich mit den Raum- 
gröfsen beschäftigt. Da der Raum in 
einer bis drei Dimensionen gegeben wird, 
so ist die natürlichste Eintheilung der 
G. in die Longimetrie, in die Pla 
nimetrie und in die Stereometrie, 
nämlich in die Wissenschaft der Raum- 
gröfsen von einer von zweien und von 
drei Dimensionen. 
Man macht aber diesen Unterschied 
nicht in diesem Sinne, Man hat eine 
Elementargeometrie, die Lehre von 
denjenigen Linien, Flächen und Körpern, 
deren Natur einfache Untersuchungen zu 
lassen : Von den Linien nämlich die ge 
rade und die Kreislinie, von den Flächen 
die Ebenen und die krummen Flächen, 
welche von der Kreislinie erzeugt wer 
den, und von den Körpern diejenigen, 
deren Oberflächen Ebenen und die aus 
der Kreislinie hervorgehenden krummen 
Flächen sind. Dieser letzte Theil der 
G. ist die Eie ment ar-Stereome tri e; 
sie behandelt die vieleckigen Körper, den 
Cylinder, den Kegel und die Kugel. 
Die höhere Geometrie beschäftigt 
sich mit den krummen Linien, deren 
Formen andere sind als der Kreis und 
die aus gegebenen Gesetzen hervorgehen, 
mit den von diesen Linien eingeschlos 
senen Ebenen und Flächen und mit den 
Körpern, deren Oberflächen aus jenen 
krummen Linien erzeugt werden. 
Die Geometrie wird synthetisch und 
analytisch behandelt. Die synthetische 
Behandlung besteht darin, dafs die ge 
gebenen Rauingröfsen zusammengesetzt, 
getheilt und in Gröfse und Form mit 
einander verglichen werden, wie dies im 
Euklid stattfindet. Die analytische Be 
handlung besteht darin, dafs die Gröfsen 
auf Einheiten zurückgeführt, mit der Ein 
heit verglichen und als Vielfache dersel 
ben , also- als Zahlen betrachtet werden, 
mit denen nun gerechnet wird. (Vergl. 
algebraische und analytische Geometrie). 
Meine Ansicht über die Weise wie die 
Elementargeometrie mit Hülfe eines ein 
facheren Lehrgebäudes vorgetragen wer 
den könnte, s. d. Art. Axiom. 
Geometrisch ist was zur Geometrie 
gehört. 
Geometrisch ähnlich, s. u. Aehnlich, 
2, pag. 30. 
Geometrische Analysis ist die Bezeich 
nung des analytischen Verfahrens oder 
der analytischen Methode, um geome 
trische Constructionen zu erfinden; heut 
unsere analytische Geometrie, s. d. 
und analytische Auflösung, analytische 
Methode. 
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