-?x 1170 Thlr. = 360 Thlr. 
— X 1170 Thlr. = 540 Thlr. 
4 A 
\ in-\-n 1 + TU 4" n 1 -f- 7/1- -f- n 
Einen Zahlenfall gibt Meier Hirsch, 
pag. 166, No. 19: 
1170 Thaler sollen unter 3 Personen 
.4, B, C nach Yerhältnifs ihres Alters 
vertheilt werden. Nun ist B um den 
dritten Theil älter, C aber doppelt so 
alt als A. Wieviel erhält jeder? 
Die gegebene fortlaufende Propor 
tion ist 
A:B:C= 1:1, 
folglich der Ansatz 
A 
B 
c 
Summa 1170Thlr. 
2. Wenn die Zahlenverhältnisse in fort 
laufender Proportion nicht gegeben wer 
den, so sind dieselben in eine solche zu 
vor zu verwandeln, (s. „geometrische Pro 
portionen“, No. 10). 
Meier Hirsch, pag. 166, No. 22 gibt fol 
gendes Schema: 
Eine Zahl a in 3 solche Theile zu zer 
legen, dafs der erste Theil (s) sich zum 
zweiten (y) wie m : n und der zweite Theil 
zum dritten (a:) wie p : q verhalte. Diese 
Theile sind? 
Die gegebenen Proportionen sind 
a : y = m : n 
y : x — p : q 
das erste Yerhältnifs mit p, das zweite 
mit n multiplicirt ergibt 
a : y : x = mp vnp : nq 
: ) 1 : 
also s: 
) mp: J 
: 1170= 1A : 
y- 
1 a — np: > 
: ) 2 : 
) 
x: 
) nq: ) 
mp -f np -)- nq 
uiu nv n 7 
• (l * fl zz * * (t ‘ X - 
mp np -f nq ’ ' mp -j- np -f- nq ’ mp -)- np A nq 
Ein Zahlenbeispiel gibt Meier Hirsch, 
pag. 166, No. 21: 
Eine Schnldenmasse von 21000 Thlr. 
soll unter 4 Gläubiger A, B, C, D nach 
Verhältnifs ihrer Forderungen vertheilt 
werden. Nun verhält sich die Forderung 
des A zu der des B wie 2:3, die For 
derung des B zu der des C wie 4: 5 und 
die Forderung des C zu der des D wie 
6 :7. Wie viel erhält demnach jeder 
Gläubiger ? 
Die gegebenen Proportionen fortlau 
fend zu machen ist 
A:B = 2:3= 8 
ß:C = 4:5 = 12 
C:D = Q: 7= 6: 
Man hat also 
B erhält —— x 21000 Thlr. = 4800 Thlr. 
105 
30 
105 
35 
105 
-f 21000 Thlr. = 6000 Thlr. 
X 21000 Thlr. = 7000 Thlr. 
: 12 = 16 : 24 
15 = 24:30 
7 = 30 : 35 
Summa 21000 Thlr. 
3. Die gegebenen Verhältnifszahlen 
können auch gemischte sein. 
Beispiel. (Meier Hirsch, pag. 168, 
No. 33). 
Eine Wittwe soll nach dem Testament 
ihres verstorbenen Ehemannes mit ihren 
2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe 
von 7500 Thlr. theilen, und zwar soll 
jeder Sohn doppelt so viel bekommen 
wie jede Tochter, sie selbst aber gerade 
so viel wie ihre Kinder zusammengenom 
men und noch überdies 500 Thlr. Wie 
viel wird die Wittwe und jedes ihrer 
Kinder bekommen? 
Nennt man den Antheil der Tochter 
T, so sind die Verhältnisse: 
3 Töchte: 
2 Söhne 
die Witt 
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