fernung GJ = z vom Scheitelloth und das 
Gewicht Q ; das darunter befindliche Wölb- 
stück DEKL hat den Schwerpunkt G' 
in dem Abstand G’N — z’ vom Scheitel 
loth und das Gewicht (>'. Die lothrechte 
Entfernung AM des Scheitels A von der 
inneren Kante E der ersten Lagerfuge 
DE sei x, die lothrechte Enfernung AO 
des Scheitels A von der Aufsenkante K 
der zweiten Lagerfuge KL sei x\ Der 
Abstand EM der ersten Kante E von 
dem Scheitelloth sey y, der KO von der 
zweiten Kante K bis zum Scheitelloth 
= y’. AB ist eine Scheitelfuge. 
Wenn nun das obere Wölbstiick ABDE 
als Hebel wirkend das darunter befind 
liche Wölbstiick DEKL um die Kante 
K nach anfsen zu drehen strebt, so bil 
den sich für den Fall der wirklichen 
Drehung in E und A Drehaxen und die 
Fugen DE. und AB werden in I) und B 
geölfnet. Das Gleichgewicht des oberen 
Gewölbstücks wird also dadurch bedingt, 
dafs die andere Gewölbehälfte in A einen 
horizontalen Gegendruck P 1 ausübt, wäh 
rend das obere Gew'ölbestiick ABDE in 
der Kante E seine feste Stütze findet 
und diese mufs durch das Gewicht Q 
hervorgebracht werden. Für das Gleich 
gewicht dieser beiden Kräfte P' und Q 
mufs die Mittelkraft beider durch die 
Drehaxe E gerichtet sein, und dies ge 
schieht wenn das Moment der Mittelkraft, 
also auch die Momentensumme der Sei 
tenkräfte P' und Q in Beziehung auf E 
als Momentenaxe = 0 ist. Oder wenn 
In Beziehung auf K hat die Kraft F 
in E den Hebelsarm MO~x’—x-, der 
Druck Q in E den Hebelsarm KO — EM 
= y' — y, das Gewicht Q’ den Hebelsarm 
KO - G'N= y’ — Daher ist fürs Gleich 
gewicht und für Sicherheit: 
(*' - *) P e (y' -y)Q + (y’ - *’) Q’ (3) 
Nun ist xP' — (y — z) Q 
Addirt man beide, Gleichung und Ver 
gleichung, so erhält man 
oder x’ P = y’ (Q + Q') - (zQ + *' <?') (4) 
Setzt man das Gewicht beider Gewölb- 
stücke, also 
0 + Q'=w (5) 
den Abstand des Schwerpunkts der Fläche 
ABKL von dem Scheitejloth = w, so hat 
man 
u\V = *Q + z'Q' (6) 
Setzt man die Werthe aus 5 und fi in 
4, so erhält man 
x’ p'-y’. W — u\V 
x’P'piy'- u) W 
,;=y' 
oder 
P• = ■ 
W 
(III b) 
xP' = (y - z) Q 
p>- V.~.* n 
(lila) 
Zerlegt man die durch den Punkt E 
gerichtete Mittelkraft in dem Punkt E, 
so entstehen dieselben beiden Seitenkräfte 
P' und Q horizontal und vertikal und es 
wirkt also das obere Gewölbstück auf das 
darunter befindliche in seiner inneren 
Oberkante E mit dem horizontalen Schub 
P’ und dem vertikalen Druck Q. 
Soll nun durch das obere Gewölbstück, 
also durch die horizontale Kraft P in E 
kein Bestreben des unteren Wölbstücks 
für die Drehung um K nach aufsen her 
vorgehen, so darf das Moment von F in 
Beziehung auf die Kante Ii als Momen 
tenaxe nicht, gröfser sein, als die auf die 
selbe Axe genommenen Momente der 
Kräfte, welche jener Drehung um K wi 
derstreben. Diese Kräfte sind aber der 
in E lothrecht abwärts gerichtete Druck 
Q und das im Schwerpunkt G' vereinigt 
zu denkende Gewicht Q' des Wölbstücks 
DEKL. 
Es ist aber y' - u der Abstand des 
Loths aus dem Schwerpunkt der Ebene 
oder des Wölbstücks ABKL von der Dreh 
kante K, also ist (¡/' — «) W das Moment 
dieses Wölbstücks in Beziehung auf die 
Kante K als Drehaxe. 
11. Betrachtet man den Fall, dafs von 
der Lagerfuge KL nach dem Scheitel hin 
in keiner Fuge wie DE eine Drehung 
um die innere Kante wie um E statt 
finden kann, so dafs K allein nur Dreh 
axe sein kann, und nennt man die zu 
diesem Fall gehörende Scheitelspannung 
P” so hat man deren Abstand von K 
und demnach fiir’s Gleichge- 
= ^10 = *' 
wicht 
x’ P" = (?/ - 
P'ZJJZ 
u) W 
l 
- w 
dV) 
Nun war für den Fall, dafs auch in 
einem oberen Gewölbstück eine Dreh 
kante sich bilden kann 
F 
y — w 
W 
Hieraus die Bedingung P’ -p P" (V) 
Demnach kann ein unteres Wölbstück 
durch ein darüber liegendes vermöge der 
Hebelwirkung nicht mehr nach aufsen 
gedreht und umgeworfen werden, wenn 
die Horizontalkraft F die im Scheitel 
wirksam das obere Gewölbstück auf seiner 
unteren Innenkante als Drehaxe im Gleich- 
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