Gewölbe. 
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Gewölbe. 
Nun hat man A = 0,88459 
A 2 = 0,78255 
also Bogen (jD = ^0,10204 = 0,319437 
und Z cp = 18° 18' 8” 
Man findet der Reihe nach aus For 
mel 2, 
für 
cp = 0, also dem Scheitel lq xp = —* = — 0 
T K oo-fiO 
cp = 1° tg xp-- 0,02267 
cp - 18° lg xp ~ — 0,02554 
cp = 18° 18’ 8” tg xp — — 0,02718 
cp = 19° tg xp--0,0270b 
cp = 33° 19'39" tgxp = 0 
xp = -l° 18' 
xp = -l° 274-' 
ip — — 1° 331' 
rp = - 1° 33'' 
xp = 0 
Am Scheitel (7 = 0) also fällt die Mit 
telkraft rechtwinklig auf die Scheitelfuge, 
Z ip ist = 0 und wächst negativ bis 
zu seinem gröfsten Werth 1° 331' von 
wo er wieder negativ abnimmt und bei 
cp = 33° 19' 39" wieder zu Null wird. 
Die empfindlichste Stelle des Gewölbes 
für die Rückgleitung ist die Widerlager 
fuge. 
Nimmt man das schwächste Gewölbe 
für » = 1,01, so hat man nach N0. 15: 
A = 0,88459. 
0,88459 - 
Also tg xp = 
0,88459 
tg a 
tg«. 
+ « 
Setzt man für den nachtheiligsten Fall 
Z «° = 90° also Bogen « = 4.7 so ist tg a 
= 00 und 
0,88459 
tg ip = —, = 0,56315 
In allen den Fällen also, wo N0. 8 die 
Versuchszahlen für ,w kleiner sind als 
0,56315 mufs das Gewölbe stärker sein, 
oder die Fuge mufs am Widerlager einen 
kleineren Fufswinkel als 90° erhalten. 
Gleichgewichts eines überall gleich star 
ken Kreisbogengewölbes und seiner Wi 
derlager unter der Voraussetzung ermit 
telt werden, dafs ein oberes Gewölbe- 
stück als Keil wirkend das darun 
ter befindliche zum Rückgleiten 
bringt. 
Hierunter ist verstanden, dafs ein oberes 
Gewölbstück vermöge der Keilwirkung 
nach innen gleiten will und mit die 
sem Bestreben das darunter befindliche 
Gewölbstück die Einwirkung zum Glei 
ten nach aufsen mittheilt. 
Die erstgenannte Wirkung des oberen 
Wölbstücks ist für ein Kreisbogengewölbe 
in N0. 9 mit Fig. 659 betrachtet worden: 
das Wölbstück AH DK, ein Kreisringstück 
unter dem Centriwinkel cp erhält dadurch 
das Bestreben nach innen zu rutschen, 
dafs die aus der Kraft P und dem Ge 
wicht () hervorgehende Mittelkraft B rechts 
der Normale FH fällt und es ist fiir’s 
Gleichgewicht (Formel 3) 
P—Q cot (cp -f 7) = 4 (n 2 — l)r 2 7 cot (cp -(- ?) 
Ferner ist zu Verhütung des Rutschens 
nach innen unter der Bedingung, dafs 
fi = lg 7 = 4 ist, im Maximo (Formel 5) 
Für das Gewölbe 7i= 1,01 und A — 0,61320 
hat man für n = 90° 
0,61320 
tg ip = 0,4660 
-¡yTl 
Für das Gewölbe 7t = 1,3 und A = 0,41166 
„> = ^=0,25887 
Für das Gewölbe w = 1,4 und A = 0,33670 
0,3367 
tg xp = -’ 1 = 0,21435 
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Alle diese Gewölbe haben für die Mit 
telkraft am Widerlager einen Winkel xp, 
der kleiner ist als der Reibungswinkel 
und sind somit gegen das Rückgleiten 
eines Gewölbestücks gesichert. 
18. Es sollen die Bedingungen des 
cp cot (cp -(- 7) = 0,34788 
und der Horizontalschub (P) für die Keil 
wirkung im Maximo (Formel II) 
P= 0,17394 (71 2 — l)r 2 
■ Mit diesem constanten Werth von P 
ist auch der dem Maximo entsprechende 
Z.ACD (Fig. 659) =7?= 27° 18’ für die 
folgende Untersuchung beseitigt. 
Die zweite Wirkung, das Gleiten nach 
aufsen ist im Allgemeinen für das Ge 
wölbe in N0. 16 mit Fig. 662 untersucht, 
liier ist AB DE das Gewölbstück, dessen 
Kanten AB und DE den beseitigten Ma 
ximalwinkel in C bilden und das auf das 
untere Wölbstück DEKL mit der Hori 
zontalspannung in Maximo 
= 0,17394 (7i*-l)r* 
eiueWirkung zum Auswärtsgleiten äufsert,