21. In den bisherigen Untersuchungen 
der Gewölbe ist jederzeit eine Fuge im 
Scheitel angenommen worden, es fragt 
sich nun wie die Kräfte und Wirkungen 
sich verhalten wenn das Gewölbe einen 
Schlufsstein hat. Da nun die wirk 
lichen Scheitelspannungen für die Keil 
wirkung und für die Hebelwirkung die 
hervorragendsten Kräfte sind, so kann die 
Untersuchung auf diese beiden sich be 
schränken. 
Es sei ABDE der halbe Schlufsstein 
des Gewölbes von dem Gewicht Q in dem 
Abstand GJ — z dessen Schwerpunkts G 
vom Scheitelloth wirkend. Der Abstand 
DM der oberen Aufsenkante D vom Schei 
telloth sei y, der lothrechte Abstand AM 
der Kante D vom Scheitel A sei x. 
Fig. 663. 
stein folglich mit dem halben Gewicht 
Q in der Stützkante D lothrecht abwärts, 
beide Kräfte Q und Q' vereinigen sich, 
die Drehung des unteren Gewölbstücks 
EULK um die Kante L zu vollbringen, 
die Kraft P" wirkt die Drehung zu ver 
hindern. Fiir’s Gleichgewicht hat man 
daher die Momentengleichung in Bezie 
hung auf die Axe L 
(.A 0 -AM) P n = (A 0-DM)Q+(L 0-G'N)Q' 
oder x , P n =ty”~y)Q + (g"-*')Q f 
p (y"-i')Q' + (y"-y)Q 
woran S P/t— —" 77 
oder 
Pn 
_ y"(Q + Q) -z'PLzjQ. 
Das dem Schlufsstein zunächst befind 
liche Gewölbstück DELK habe das Ge 
wicht Q', der Abstand G'N seines Schwer 
punkts G' vom Scheitelloth sei z', der 
der inneren Unterkante L von dem Schei 
telloth sei LO = y", und der Abstand AO 
der Kante L vom Scheitel A sei x'. 
Da nun in AB keine Fuge ist, so kann 
weder in A noch in B Bestreben zur 
Drehung sein; die Hebelwirkung kann 
also nur von dem Gewöibestück DEKL 
ausgehen, und es wird dann vermöge 
seines Gewichts Q' in G das Bestreben 
haben, sich um die innere Unterkante L 
nach einwärts zu drehen; hierdurch aber 
geschieht ein Druck des Gewölbestücks 
gegen den Schlufsstein in der Kante D 
und der Schlufsstein wird in dieser Kante 
D der Drehung um die Kante L mit 
einem Horizontalschube P n Widerstand 
leisten. Das Gewicht des Schlufssteins 
wirkt im Scheitelloth AB auf beide Ge 
wölbehälften zugleich, der halbe Schlufs- 
In No. 19 ist die Kraft, welche bei 
einer Scheitelfuge derselben Drehung um 
L widersteht 
p y"(Q+Q')-*’Q'-*Q 
' x' 
also ist P, - P n = (y - z) 
Es ist aber y > z 
folglich ist die Kraft P, bei einer Schei 
telfuge gröfser als die Kraft P n bei einem 
Schlufsstein und mithin die Stabilität 
des Gewölbes bei einem Schlufs 
stein mehr gesichert als bei einer 
Sch eitel fuge. 
22. Für ein Gewölbe ist die Scheitel 
spannung der Art bestimmt worden, dafs 
es den Anforderungen der Stabilität ent 
spricht. Die Abmessungen seiner Wi 
derlager sollen so festgesetzt werden, dafs 
dieselben sowohl gegen das Verschieben 
als gegen das Umwerfen gesichert sind. 
Es sei Fig. 664 DFHKL der Quer 
schnitt des trapezförmigen Widerlagers, 
die halbe Spannung des Gewölbes = 6, 
Fm 664.