Gewölbe. 
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Gewölbe. 
also 
P' = W~ 
ir 2 d + }{r + d) i tg*p (i + r -^“) ~ [r{r+ d )(q-\- t -~\tg9-$r 3 cp^ sin 9 
.2 - 
d -f r (1 - cos cp) 
oder mit dividirt: 
(r + d) 2 
3 rd + 
P’=lr*-i 
(? + -jjr) '9 *9 - [( r + d ) ( 2 ? + r + d)tgcp-r 3 cp] sin cp 
r + d 
cos cp 
r 
Das zweite Glied des Ausdrucks für von P' für die wirkliche Scheitelspannung 
P’ bleibt für jeden Werth von cp subtrac- zu finden, hat man nur nöthig, von dem 
tiv, denn für cp — 0 und für cp = 90° ist zweiten Gliede das Minimum zu be- 
der Nenner positiv. Für cp = 0 wird der stimmen. 
Zähler = + j rd und für cp = 90° wird der 2. Die Scheitelspannung für die Keil- 
Zähler = + oo. Um also das Maximum Wirkung ist nach Formel I. 
P= [0 + ('• + <0 tg cp • q] cot {cp + r) 
= li ( r + d T“ l 9 9 ~ i r V + ( r + d ) 9 l 9 9\ cot (9 + T ) 
= + [(»* + d) (r + d + 2q) tg cp - i 2 cp] cot {cp + r) 
Eine leichte mit Logarithmen auszn- denselben Bezeichnungen mit Fig. 665, 
führende Proberechnung ergibt den Z.9 und wenn man noch den äufseren Halb- 
fiir’s Maximum von P und V J '; das gröfste messer AC mit R annimmt, das Gewicht 
beider Maxima ist der wirkliche Horizon- Q = dem Querschnitt BEDML = dem 
talschub des Gewölbes. Trapez CDML — dem Kreisausschnitte!?/?. 
B. Wenn die Wölbfügen nicht bis zu 
der äufseren horizontalen Linie sich er 
strecken, sondern nur die Fugen eines 
aus concentrischen Kreisbogen bestehen 
den Gewölbes sind, welches bis zu der 
horizontalen Oberfläche übermauert ist. 
Es sei nun ABDE der Theil des Ge 
wölbes, von welchem der Horizontalschub 
entsteht. Für den nachtheiligsten Fall 
soll vorausgesetzt werden, dafs die Ueber- 
mauerung in einer lothrechten Fuge I)H 
sich trennen kann. Ist dann die Bela 
stung durch dasselbe Material von der 
Höhe AL = g gegeben, so hat man bei 
Fig. 666. 
des 
des 
= | {CL + DM) ML - CBE 
£ [(# + q) + {R + q — R cos </)J X R sin cp — 3 <p 
Q = {R + q — \R cos cp) R sin cp — %r ‘ 2 cp 
Das Moment von Q in Beziehung auf das Scheitelloth CL^ ist = dem Moment 
Trapezes CDML — dem Moment des Kreisausschnitts CBE. 
Der Abstand des Trapezes von CL ist = 
CL +2DM . R + q + 2{R + q-Rcoscp) 
h UP -nf-Tr sln V 
CL+DM R + q + R + q-Rcoscp 
3 {R + g) - 2 R cos cp 
2 {R + q) - R cos cp 
Dies multiplicirt mit dem Trapez {R + q — ?R cos cp) R sin cp gibt das Moment 
frapezes 
= i R sin cp 
= } R 3 sin *cp • [3 {R + q) - 2 R cos cp] 
hiervon das Moment des Kreisausschnitts nach A