Gewölbe. 
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Gewölbe. 
Es mufs aber die Breite des Widerla 
gers mindestens = der Gewölbedicke = 1,5 
sein, wobei also ein Verschieben dessel 
ben nicht möglich ist. 
Gegen das Umwerfen des Widerlagers 
um die äufsere Kante hat man die Glei 
chung fiir’s Gleichgewicht 
bx 2 + 25,329# + 79,665 = 219,2526 
Nach No. 22 soll für die Sicherheit des 
Gewölbes das Moment des Widerstandes 
aus der Belastung mindestens das 14fache 
des Moments der Scheitelspannung be 
tragen. 
Mithin bx 2 + 25,329# + 79,665 = 4 • 219,2526 = 328,8789 
Diese Gleichung geordnet ist 
# 3 +4,2215#-41,5316 = 0 
woraus # = — 2,11075 ± ]/45,9868 
= - 2,11075 + 6,78136 = 4,67061 Fufs. 
25. Zahlenbeispiel. Die vorige Auf 
gabe mit dem Unterschied, dafs die Höhe 
der Wölbung nur 4 der Spannung beträgt. 
Dieser Aufgabe entspricht die neben 
stehende Figur. 
Es ist gegeben DF =20’ 
JB = ¿.20' = 64' 
Um nun den Halbmesser CD = r zu 
bestimmen hat man 
Sehne DB 2 =DJ 2 +JB 2 = 10 2 + 64 2 =144* 
Nun ist 2-CDxJB = BD 2 
woraus r = 104=10,833.... 
ferner AB = 1,500... 
hieraus AC = R= 12,333... 
"*"* ^iti-r+ä^' 1385 
n* = 1,2961 
» 3 = 1,4755 
r 3 = 117,3611 
Bezeichnet man den Fufswinkel der 
Fuge DE mit dem Lothe mit « so ist 
dieser = /_ACD und 
also 2»’*64 = 1444 
Fig. 667. 
si ""=5c = iö:835 =019230,7 
woraus n = 67° 23' 
Der gröfste Horizontalschub für die 
Keilwirkung ist nach N0. 9, Formel II. 
1. P= 0,17394 (n 3 — 1) r 2 
= 0,17394-0,2961.117,3611 
= 6,04452 
Der gröfste Horizontalschub für die 
llebelwirkung hat nach N0. 12, Ta 
belle den Maximalwinkel höchstens 
64° 9’ 50"; der Bogen des halben Ge 
wölbes ist 67° 23’ mithin ist der Ma 
ximalwinkel in demselben mit begrif 
fen. Man hat nach N0. 12 die Scnei- 
telspannung 
P’= ¿(n 2 - 1) »* 2 
cp sin Cf + 4 
n + 1 
n 3 — 1 
n 2 — 1 
= 4 • 0,2961 • 117,3611 
n — cos cp 
sin cp + 0,1482 
[ cp sit 
i,T; 
- i,07oej 
,1385 — cos cp 
Eine Proberechnung mit dem ersten Summand der Klammergröfse ergibt für’s 
Maximum cp = 56° 20' 
Demnach ist 
~arc 56° 20' x sin 56° 20' + 0,1482 
P'= 17,3753 p 
! - 1 ,070e]=17.375 3 [^i- 1 ,070fi 
1,1385 -cos 56° 20’ 
= 17,3753 X (1,6546 - 1,0706) = 17,3753 • 0,584 
2. P’ = 10,1470 
Es ist also die Scheitelspannung für die Hebelwirkung gröfser als die für die 
Keil Wirkung.