Gewölbe. 
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Gewölbe. 
Die hypothetische Scheitelspannung für den Fufswinkel 67° 23’ hat man nach 
No. 13, Formel VII, b 
P " = *<«*- Or* [. CVl (« - i 
= 17,3753 . [nrc 67° 23’ X cot 33° 41' 30” - 1,070G] 
3. P" = 17,3753 X 0,6934 = 12,0481 
Die wirkliche Scheitelspannung für die 
Hebelwirkung ist also bedingungsmäfsig 
kleiner als die hypothetische Scheitel 
spannung. 
4. Ob nach No. 16 ein oberes Gewöl 
bestück als Hebel wirkend ein unteres 
nach aufsen verschiebt findet man für 
das Kreisbogengewölbe aus No. 17, For 
mel IX 
lg ijj für den gröfsten Werth von cp, also 
für den Fufswinkel = 67° 23' entsteht 
l 9 </> =, 
0,584 - 0,490 
= 0,067 
A- 
tg\p = 
tgjp 
+ cp 
tg cp 
wo A die Klammergröfse für P' = 0,584 
bedeutet. 
Es ist demnach, da das Maximum von 
0,24330 + 1,17606 
Der geringste Werth von /u = tg r ist 
= £, mithin ist die gedachte Wirkung 
nicht zu besorgen. 
No. 5 und 6 der Wirkungen, deren bei 
dem Kreisbogengewölbe Erwähnung ge 
schehen, können hier noch weniger ein- 
treten. 
7. Die Scheitelspannung, mit welcher 
das halbe Gewölbe um die unterste Aufsen- 
kante E gedreht wird, ist nach No. 13, 
Formel VIII, b 
P” = £ (n 2 — 1) r 2 « cot (!«) 
—1 
5 n(n 2 -l)J 
Der Hebelsarm ist = AC — CE cos a = R — R cos a = nr (1 — cos n) 
Daher das Moment von P" in Beziehung auf die Kante E 
T n 3 — 11 
3)I P ’ = \ (n 2 — 1) r 3 an cot (I«) (1 — cos a) — # -g- - ^ (1 — cos a) 
r M 3 - 1 1 
= J (n 3 — 1) r 3 I an sin a — J —^ (1 — cos a) J 
= \ • 0,2961 • 10,833.. . 3 f 1,1385 • arc 67° 23' • sin 67° 23' - 1,0706(1 - cos 67° 23')] 
P"= 188,232 (1,2360-0,6589)= 108,6255 
Nun ist HK = DE • sin « = 1,5 • sin 67° 23’ = 1,38462 
EK = 12 + DE • cos a = 12,57684 
Das Moment des Trapezes DEKII gegen EK also 
} (DH + EK) x HKx l IIKx 4£rr 2 ,w? = « 1,1(2 C ß/i + 2 l)U ) 
EK + Dil 
= | • 1,38462 2 • (12,57684 + 24) = 11,6870 
Mithin die Summe der Momente des 
halben Gewölbes und des Trapezes in 
Beziehung auf die lothrechte EK 
= 108,6255 + 11,6870 = 120,3125 
Nun ist der Inhalt des halben Gewölbes 
= i (n* - 1) r 2 • arc 67° 23’ 
= 17,3750x1,17606= 20,450 
Der Inhalt des Trapezes 
= \{DH + EK) IIK 
= * • 24,57684 X 1,38462 = 17,015 
Die Summe beider Inhalte = 37,465 
Daher der Abstand des gemeinschaft 
lichen Schwerpunkts von Gewölbe + Tra- 
pez von der lothrechten EI( = 
und von der Kante L = x + 
120,3125 
37,465 
Daher die Summe der Momente des 
Gewölbes und des Trapezes in Beziehung 
auf die Kante L 
= 37,465 .* + 120,3125 
Hierzu kommt nun das Moment des 
Rechtecks EL 
= EKxLKx\LK = 1*2 • 12,57684 
= 6,2884 Xx 3 
Folglich ist das Moment des halben 
Gewölbes und eines Widerlagers in Be 
ziehung auf die Kante L 
6,2884x 2 + 37,465# +120,3125