180° - ß) < 90° 
’~ß) 
agungen No. 14, 1 
n §8. 
ste Anordnung der 
l' Ecken gibt deren 
eit (s. No. 8). 
Ecken sind sg oder 
enn die drei Win- 
i Winkeln der an- 
ind. 
¡sei- Satz wenn man 
nach No. 5 bildet, 
len No. 13 zurück 
en. 
einer dreiseitigen 
construirt man de- 
Art. 
fc h so ist hd nor- 
normal auf cs (s. 
' absc 
acsb 
18 = A’S 
ASB 
' A’SC 
iASO 
\ A’SE 
(1) 
(2) 
D 
E 
SI)F= R 
SEF = R 
DSE 
ind 3 Winkel ein- 
iereck DSEF 
)F 
F 
1 und 2 hat man noch 
ad = AD = DG 
und ae = A’E = EH 
Z ahd = Z ahe = z DFG = Z EFH = R 
also 
und 
Д adk S8 д GDF 
Д aeh Ш Д HEF 
woraus Z adh = Z GDF 
und Z ae h = ZHEF 
Den dritten Zbasc erhält man bei der 
selben Construction, wenn man die Sei 
ten BSC und A’SC ihrer Lagen nach mit 
einander vertauscht. 
20. Wenn die 3 Winkel einer dreisei 
tigen Ecke gegeben sind und man soll 
in einer Ebene die 3 Seiten construiren, 
so nimmt man die Supplemente der Win 
kel als die Seiten der Supplementarecke 
(No. 5), construirt wie No. 19, so erhält 
man die Supplemente der verlangten 
Seiten. 
21. Sind von einer dreiseitigen Ecke 
2 Seiten und der von ihnen eingeschlos 
sene Winkel gegeben, so construirt man 
die dritte Seite und die beiden fehlenden 
Winkel nach Fig. 598 wie folgt. 
Fig. 598. 
also 
hierzu 
dh = DH 
Zesd — ZESD 
Z sdii = Z SDH = R 
Zseh — Z&FH = R 
sd = SD 
Man zeichne ZASB — der Seite asb 
(Fig. 596), BSC = der Seite bsc, nimmt 
AS = as, beschreibt aus S mit AS einen 
Kreis ATUA’, fällt das Loth AD auf RS 
mit Verlängerung DG, trägt an DG den 
Z GDJ = dem von beiden Seiten einge 
schlossenen Z.asbc = Z adh, nimmt DJ 
= DA, fällt aus dem Punkt J ein Loth 
JH auf DG, fällt von // auf CS ein Loth 
HE, verlängert dies bis A’ in die Peri 
pherie des Kreises, zieht A’S, so ist A'SC 
die verlangte Seite asc. 
daher Viereck esdh ga Viereck ESDH 
folglich se — SE 
da nun sa = SA’ ■ 
Z aes = Z A’ES = R 
so ist Seite asc = A’SC 
Da nun alle 3 Seiten in der Ebene 
angegeben sind, so kann man nach No 19 
die beiden noch fehlenden Winkel con 
struiren. 
22. Sind von einer dreiseitigen Ecke 
eine Seite und die beiden anliegenden 
Winkel gegeben, so erhält man die feh 
lenden Stücke durch Construction, wenn 
man von den gegebenen Stücken die Sup 
plemente nimmt; man erhält hier zwei 
Seiten und den eingeschlos 
senen Winkel der Supple 
mentarecke und nach No. 21 
construirt man nun die Sup 
plemente der verlangten 
Stücke von der ersten Ecke. 
23. Sind von einer dreisei 
tigen Ecke zwei Seiten und 
ein gegenüberliegender Win 
kel gegeben, so construirt 
man die fehlenden Stücke 
nach Fig. 599. 
Man trägt die beiden Sei 
ten ASB= asb (Fig. 596) und 
ASC = asc an den gemein 
schaftlichen Schenkel AS ne 
ben einander, nimmt AS = as, 
fällt aus A auf die Schenkel 
BS und CS die Lothe AD 
und AE, verlängert dasjenige 
Loth AD, w’elches auf der 
Kante RS des anliegenden 
Z absc fällt, trägt daran 
Z ADA’ — Z absc — Z adh, 
macht DA’ — DA und fällt auf DJ das 
Loth A’H, beschreibt dann aus A’ mit 
dem Halbmesser AE einen Bogen, der 
die verlängerte DJ in J schneidet, zeich 
net aus H einen Kreis mit dem Halb 
messer IIJ, zieht aus S an dieser die 
Tangente SE’ so ist ZE’SD die ver 
langte 3te Seite. 
Denn zieht man E’H so hat man 
AASÖS Aasd 
also SD = sd 
AD — ad = A’D 
mm