Gewölbe.
195
Gleichförmig.
13
P' =
z. = CG sin 45° 9’ 20" = 67,6806
« = 103- 100 cos 50° = 67,1632
y = 100 • sin 69° = 93,3580
Q' = 309 (1 - cos 69°)= 198,2642
93,3580-67,6806
67,1632
Für 9 = 71°
cos ib — 0,48833 • arc 71 . _ ,
r sm 35 30
hieraus ijj = 46° 19'
- x 198,2642 = 75,80
cos 2 35° 80'
ce=101 > 478 -^l?= 95 ' 1090
P' =
s = CG • sin 46° 19' = 68,7796
36= 103 - 100 cos 71° = 70,4432
y = 100 • sin 91° = 94,5518
Q 1 = 309 (1 - cos 71°) = 204,3528
95,5518-68,7796,
70,4432
X 204,3528 = 74,76
Es ist mithin clie Scheitelspannung für
die Hebelwirkung bei dem Centriwinkel
cp = 70° ein Maximum und die wirkliche
Scheitelspannung für die Längeneinheit
der inneren Widerlagerkante =76.
Die übrigen Untersuchungen an dem
Kuppelgewölbe geschehen wie die vor
stehenden mit Bezug auf den Vortrag über
die Tonnengewölbe.
Gleich ist gleich grofs, von einerlei
Gröfse. Arithmetisch gleich ist gleich
in der Zahl, geometrisch gleich ist gleich
im Raum. Eine Summe von geraden
Linien ist einer einzigen geraden Linie
gleich, wenn jene zu einer geraden Linie
zusammengesetzt mit der gegebenen ge
raden Linie einerlei Länge hat. Krumme
Linien von verschiedener Form sind ein
ander gleich, w’enn sie zu geraden Linien
ausgespannt einerlei Länge haben. Ebene
Figuren von verschiedener Form und
krumme Flächen sind einander gleich,
wenn sie zu Quadraten verwandelt con-
gruent werden. Körperliche Räume sind
einander gleich, wenn sie bei ihrer Ver
wandlung congruente Würfel liefern.
Gleichartig (homogen) sind Gröfsen,
die ein gemeinschaftliches Maals haben,
die mit einander zusammengezählt und
von einander abgezogen werden können;
Linien, Flächen, Körper sind unterein
ander gleichartig. Eine ganze Zahl und
ein Bruch sind der Form nach ungleich
artig; sie werden gleichartig, wenn die
ganze Zahl in einen Bruch mit dem Nen
ner des gegebenen Bruchs verwandelt
wird. Eben so sind Brüche von verschie
denen Nennern in der Form ungleich
artig, sie können erst zusammengezogen
und von einander abgezogen werden, w'enn
man sie in Brüche von einerlei Nenner
verwandelt, wenn man ihnen eine gleiche
Einheit gibt, sie gleichartig macht.
Münzen, Maafse und Gewichte mit ihren
Unterabtheilungen sind der Form nach
ungleichartig: als Centner und Pfund,
Fnfs und Zoll, Thaler und Groschen; sie
werden gleichartig wenn die Centner in
Pfunden, die Fufse in Zollen, die Thaler
in Groschen ausgesprochen werden.
Wurzelgröfsen und Potenzen •werden
gleichartig genannt, wenn sie einerlei
Exponenten haben, obgleich sie nicht zu
addiren sind als:
3 3
j/4 ± V5, 4 3 ± 5 3 . Die Rechnung ist nicht
eher auszuführen, als bis wirklich im er
sten Fall radicirt, im zweiten potenzirt ist.
Eine algebraische Gleichung heifst
gleichartig, w'enn sämmtliche Glieder
von gleichen Dimensionen sind.
?/ 2 + xy -f « 2 -f- ay -J- bx -j- cd = 0
ist eine gleichartige Gleichung,
ay 2 + x 2 -}- by cxy + ... = 0
ist eine ungleichartige Gleichung.
Gleichartige und ungleichartige
Axen der Krystalle, s. den Art: Axen
der Krystalle, Bd. I, pag. 25.
Gleicher für Aequator, s. den Art.
Aequator der Erde am Schlufs.
Gleichförmig ist der uneigentliche Aus
druck für gleichmäfsig Gleichförmig
heifst nämlich dem Wortlaut nach: von
gleicher Form, bedeutet aber für jede
Aenderung, die mit einer Gröfse vorge
nommen wird, oder für die Gröfse selbst,
dafs von einer Eigenschaft mit welcher
sie behaftet ist, auf jeden gleichen Theil
gleich viel kommt, so dafs hier nicht die
Form sondern das Maafs zur Sprache
kommt.
Eine Bewegung ist gleichförmig,
w'enn der bew'egte Punkt in gleichen
Zeiten gleiche Wege zurücklegt und zwar
nicht ruckweise, sondern dafs die gedachte
Gleichförmigkeit für jede noch so kleine
Zeit gilt.
Eine Bewegung ist gleichförmig
beschleunigt und verzögert, wenn
in gleichen noch so kleinen Zeiten die
Gröfsen der Zuwachse und Abnahmen
gleich grofs sind.
Eine arithmetische Reihe der ersten
Ordnung ist gleichförmig wachsend
oder abnehmend, weil zwischen je
zwei aufeinander folgenden Gliedern die
Differenz, das Maats der Aenderu ng,
sich gleich bleibt.
