Gleichförmig. 
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Gleichung 
Eine arithmetische Reihe höherer Ord 
nung ist ungleichförmig wachsend 
und abnehmend; die aufeinanderfol 
genden Glieder sind mit beschleunigter 
Zu- oder Abnahme begriffen. Die arith 
metische Reihe *2ter Ordnung könnte man, 
conform mit der Bewegung, gleichförmig 
beschleunigt wachsend oder abnehmend 
nennen. 
Ein Körper ist von gleichförmiger 
Dichtigkeit, wenn auf jedes gleiche 
noch so kleine Volumen gleich viel Masse 
kommt, wenn also die Masse gleichmäfsig 
vertheilt ist. 
Gleichgewicht ist gleichbleibender Zu 
stand zwischen zusammenwirkenden Kräf 
ten. S. Aequilibrium, Bd. L, pag. 36. 
Gleichheit ist Uebereinstimmung in der 
Gröfse. 
Gleichheitszeichen, das Zeichen der 
Gleichheit zweier Gröfsen a und 6 ist =. 
Man schreibt a — b. S. den Art.: Alge 
braische Zeichen. 
Gleichlaufend, parallel sind gerade in 
einer und derselben Ebene liegende 
Linien, die noch so weit verlängert sich 
nicht schneiden. Denkt man sich zwei 
auf einander liegende sich deckende ge 
rade Linien, die weil sie keine Dicke 
haben nur eine einzige gerade Linie aus 
machen, nimmt die obere von der un 
teren fort und bewegt sie der Art, dafs 
jeder Punkt derselben einen gleichen Weg 
macht, so entstehen 2 Parallellinien. Die 
selben haben in allen Punkten einerlei 
Abstand von einander (vergl. Axiom). 
Eben so sind Ebenen mit einander gleich 
laufend wenn sie sich nirgend schneiden, ; , 
sie mögen noch so weit nach allen Rieh- CO s iß — i ]/ 
tungen verbreitert werden. Die Entste - 2 1 ' b 
hnng derselben kann man auf dieselbe 
Weise wie bei den gleichlaufenden ge 
raden Linien erklären. 
ander gleichnamig, die Vorderglieder 
mit den Hintergliedern ungleichnamig. 
Die gleichliegenden Seiten, Winkel und 
Diagonalen in congruenten und ähnlichen 
Figuren heifsen untereinander gleich 
namig. Eben so hat man in den Fi 
guren durch gleichnamige Diagonalen ge 
bildete gleichnamige Dreiecke, im 
Allgemeinen gleichnamige Stücke. 
Gleichschenklig ist ein Dreieck, in 
welchem von den 3 Seiten 2 Seiten gleich 
sind. Diese gleichen Seiten heifsen die 
Schenkel, die dritte Seite ist die 
Grundlinie, der von den Schenkeln 
eingeschlossene Winkel heifst der Win 
kel an der Spitze, die beiden anderen 
gleich grofsen Winkel sind die Winkel 
an der Grundlinie (s. den Art. Drei 
eck, No. 7 und 30 mit Fig 577). 
Ist Fig. 577, pag. 328 ABC ein gleich 
schenkliges Dreieck, BC = a die Grund 
linie , sind also AB = AC die Schenkel, 
Z.BAC der Winkel an der Spitze = «, 
die Winkel an der Grundlinie /_ABC 
= ACB =■ ß, so ist 
Z ß = 90° - +« 
Z « = 180° -2/9 
• T a 
sin = cos ß = j —- 
cos in = sin p = 
p 1 (2b -f- a) (26 — a) 
26 
Shl a = 2P I ( 26 + «) 0 26 ~ <*) 
1 “ 2 
C "" = 1 -2P 
sin \ß = J ] 
'26 — a 
Gleichseitig für Figur und Hyperbel, 
s. den Art. Aequilateral, pag. 36 mit 
Fig. 37. 
Gleichmacher für Aequator, s. den Art. 
Aequator am Schlufs. 
Gleichnamig ist was einen gleichen 
Namen hat oder was sich auf einen glei 
chen Namen bezieht; z. B. zwei Glieder 
einer Reihe oder einer Gleichung, die 
beide positiv oder beide negativ sind, 
heifsen gleichnamig, desgleichen die 
mit denselben Vorzeichen versehenen 
Wurzeln einer Gleichung von höherem 
Grade; die genannten Gröfsen mit ver 
schiedenen Vorzeichen heifsen un gleich 
namig untereinander. In einer ein 
fachen und zusammengesetzten Propor-- 
tion heifsen sämmtliche Vorderglieder 
und sämmtliche Hinterglieder unter ein 
Gleichstellige Glieder sind in zusam 
mengehörigen Reihen die Glieder, wel 
chen dieselben Stellenzahlen zugehören. 
Gleichung ist die Gleichsetzung zweier 
Zahlengröfsen von verschiedener Form. 
Liegen diesen verschiedenen Formen für 
eine und dieselbe Gröfse nur arithmetische 
Operationen zu Grunde, so ist die Gl. 
eine analytische. Z. B. 
(a + 6) (n — 6) = a 2 — 6 2 
ist eine Gleichung, die durch die Auflö 
sung der Klammern des links stehenden 
Products entstanden ist. 
a + ]/ — 6 « — y — 6 _ 2 (<x* - 6) 
a — y — 6 a -f- \/ — 6 a* -f 6