Gleichung. 
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Glied. 
7. Die Gleichung 
lg z x + tg x — a = 0 
ist algebraisch entwickelt 
tg x = — \± \/\ + a 
Wird» der rechts stehende Werth nu 
merisch ausgerechnet, so findet man x 
aus den Tafeln. 
8. Dagegen bleiben die Gleichungen 
x tg' i x -f tg x — a = 0 
tg 2 x + tg x — ax — 0 
u. s. w. transcendent. 
S. Bd. I. und II. die Art. über Glei 
chung in dem Inhaltsverzeichnifs und 
Sachregister, ferner Fouriers Lehre etc. 
pag. 112. 
Gleichung (Astr.) hat die Bedeutung 
von Ausgleichung, und zwar ist sie die 
Differenz zwischen dem mittleren Werth 
und dem wahren Werth einer Gröfse, oder 
der positive oder negative Betrag, wel 
cher dem mittleren Werth einer Gröfse 
hinzugefügt werden mufs, um den wah 
ren Werth derselben Gröfse zu erhalten. 
(S. die folgenden Art.) 
Gleichung der Bahn oder des Mittel 
punkts ist die Gleichung für die Be 
stimmung des w'ahren Orts eines Plane 
ten in seiner Bahn mit Benutzung seines 
bekannten mittleren Orts: 
Jeder Planet nämlich durchläuft seine 
Bahn um die Sonne mit ungleichförmi 
ger Geschwindigkeit; in der Gegend des 
Aphels ist seine Bewegung am lang 
samsten, in der Gegend des Perihels am 
schnellsten (s. den Art. Bahn, No. 4, pag. 
171 mit Fig. 165 und 166). 
Macht der Planet nun seinen vollstän 
digen Umlauf um die Sonne, also 360° 
seiner Bahn beispielsweise in 300 Tagen, 
360 
so ist sein mittlerer AVeff pro Taff — 
er- b ioo 
= 3,6 Grade, und in 10 Tagen sein mitt 
lerer Weg 36 Grad. Nimmt man nun 
den Anfangspunkt seiner Bewegung im 
Perihel, so hat er offenbar in den ersten 
10 Tagen einen gröfseren Weg als 36° 
zurückgelegt; es betrage derselbe (36 + n) 
Grade, so ist sein mittlerer Ort 36°, 
sein wahrer Ort (36 + «)° vom Perihel 
entfernt und die Gleichung beträgt + «. 
Wird der Weg vom Aphel ab gerechnet, 
so hat er in den ersten 10 Tagen weni 
ger als 36°, etwa (36 — ß)° znrückgelegt 
und seine Gleichung ist (— ß)°. Glei 
chung der Bahn heifst die Gleichung, so 
fern man die Bogen « und ß in der Bahn 
angibt, Gleichung des Mittelpunkts, so 
fern ct und ß die Winkel bezeichnen, um 
welche die Badii - vectoren des Planeten 
für seine mittleren und seinen wahren 
Ort von einander abstehen. Der Art. 
Anomalie, pag. 74 mit Fig. 66 gibt eine 
anschauliche Vorstellung von der Glei 
chung der Bahn. 
Gleichung der Zeit ist der Unterschied 
zwischen der wahren und der mittleren 
Sonnenzeit. S. den Art. Chronologie mit 
Fig. 295. 
Gleichwinklig sind Dreiecke und Adel 
ecke, die lauter gleiche Umfangswinkel 
haben. Die regulären Figuren sind gleich 
seitig und gleichwinklig. 
Glied ist ein einzelner der abgesonder 
ten Theile, aus welchen ein Ganzes be 
steht. In der Arithmetik ist es jede zwi 
schen zweien Additions- oder Subtractions- 
zeichen befindliche Gröfse eines Aggre 
gats, also gleichbedeutend oder ein ge 
meinschaftlicher Name für Summand, 
Minuend und Subtrahend. 
Das Aggregat: ax + x* ± by cd 
hat 4 Glieder. 
Das Aggregat ax -f (6 + c — d) y 
hat 2 Glieder, von denen jedes ein Pro 
duct aus 2 Factoren ist, der erste Fac 
tor des zweiten Gliedes ist eine dreiglie 
drige Gröfse. 
Jede auf Null reducirte Gleichung be 
steht aus mindestens 2 Gliedern; befin 
det sich in derselben ein Glied, in wel 
chem die Unbekannten nicht Vorkommen, 
so heifst dieses Glied das bekannte 
Glied oder das absolute Glied. In 
der Gleichung x? -(- ax — b = 0 ist b das 
absolute Glied. 
Jedes Verhältnifs a-.b-, c — d, besteht 
aus zwei Gliedern, dem Vordergliede 
und dem Hintergliecle. Jede Propor 
tion besteht aus 2 gleichen Verhältnissen 
mit 4 Gliedern, zweien äufseren und 
zweien inneren Gliedern. Dasjenige Glied 
in einem Regeldetri-Ansatz, zu welchem 
das ihm zugehörige Verhältnifsglied ge 
funden werden soll, heilst Frageglied 
(s. d.). In einer Reihe (s. arithmetische 
Reihe, geometrische Reihe) ist das erste 
von Wichtigkeit für die Auffindung eines 
3ten, 4ten, wten Gliedes und die Summe 
sämmtlicher Glieder. Dasjenige mit all 
gemeinen Zeichen ausgedrückte Glied 
einer speciellen Reihe, mit welchem das 
Gesetz der Fortschreitung der Reihe all 
gemein gegeben ist, heifst das allge 
meine Glied 
In der Reihe 1 • 3 • 6 • 10 .... 
ist das allgemeine Glied u — (n -f 1); 
wo n die Stellenzahl des Gliedes der 
Reihe bezeichnet, und man hat