Goniometrie. 
205 
Goniometrie. 
s, der 
verden 
ìls ne- 
sin (270° + «) = (—1) • cos ct -f (— 0) • sin ct = — cos cc 
cos (90° + «) = 0 • cos a — 1 • sin ct = — sin ct 
cos (180° + o) = (—1) • cos ct — 0 • sin ct = — cos cc 
cos (270° + «) = (—0) • cos ct — (—1) • sin ct — sin ct 
Setzt man in Formel 18 und 19 hintereinander « = 180°, 270°, 360°, und 
ß = «, so erhält man 
sin (180° — «) = 0 • cos ct — (— 1) • sin cc ~ sin cc 
sin (27o° — ß) = (—1) • cos « — (— 0) • sin ct — — cos cc 
sin (360° — cc) = (—0) •cos a — 1 • sin a = — sin cc 
cos (180° — «) =(—1) •cos cc + 0 • «in cc = — cos cc 
cos (270° — a) = (-0)‘cos r{ + (—!)• sin cc = — sin cc 
cos (360° — «) = 1 • cos « + (— 0) • sin cc = cos cc 
16. Mit Hülfe der Formeln No. 15 hat man nun die Werthe der Tangente, 
Cotaugente, der Secante, Cosecante, des Sinus versus und des Cosinus versus von 
Winkeln in späteren Quadranten auf Winkel des ersten Quadrant reducirt wie folgt: 
. v sin (90° + «) cos « 
t(j (90° + Ct) , JA-: r = : = — cot Ci 
tg (180° + «) = 
tg (270° + cc) = 
tg (180° — cc) — 
lg (270° - ff) = 
tg (360° - ff) = 
cot (90° + ff) = 
270°, 
cot (270° + ff) = 
cot (180° — ff) = 
cot (270° - ff) = 
cot (360° - ff) = 
sec (90° + ff) = 
sec (180° + ff) = 
sec (270° + ff) = 
sec (180° — ff) = 
sec (270° — «) = 
sec (360° - «) = 
cos 
(90° + f 
- sin cc 
sin 
(180° + 
— sin Ci 
cos 
(180° + 
ff) 
— COS Ci 
sin 
(270° + 
Ct) 
— COS Ci 
cos 
(270° + 
ff) 
sin ct 
sin 
(180°- 
«) 
sin Ci 
cos 
(180°- 
a) 
— COS Ci 
sin 
(270° - 
ß) 
— COS Ci _ 
cos 
(270° - 
ß) 
— sin Ci 
sin 
(360° - 
ß) 
— sin Ci 
cos 
(360° - 
ß) 
cos a 
cos 
(90° + r 
0 - 
- sin a 
sin 
(90° + ff) 
cos cc 
cos 
(180° + 
ß) 
— cos cc 
sin 
(180° + 
«) 
— sin a 
cos 
(270° + ff) 
sin Ci 
sin 
(270° + «) 
— cos a 
cos 
(180°- 
ß) 
— cos cc 
sin 
(180°- 
ß) 
sin (X 
cos 
(270° - 
ß) 
— sin cc 
sin 
(270° - 
«) 
— cos ct 
cos 
(360° - 
«) 
cos ct 
sin 
(360° - 
«) 
— sin Ci 
1 
1 
cos 
(90° + ff) - 
- sin ß 
1 
1 
cos 
(180° + 
ß) 
— cos a 
1 
i 
cos 
(270° + 
«r 
sin Ci 
1 
1 
cos 
(180°- 
«) 
— cos ct 
1 
1 
cos 
(270° - 
«) ' 
— sin ß ~ 
1 
1 
cot cc 
-tg cc 
= cot cc 
= tg cc 
= — cot Ci 
= — cosce a 
= — sec cc 
= — sec ix 
= — cosec « 
cos (360° — «) cos cx