Hebel. 
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Hebel. 
bQ = cx 
woraus x = — Q 
Man nennt dies Verfahren: Kräfte 
reduciren. 
In den Punkten C, A, D auf einer 
Seite vom Drehpunkt wirken verschiedene 
Kräfte: in C mit dem Abstand CG = A' 
die Kraft P, in A mit dem Abstand 
AG = a" die Kraft P”, in D mit dem 
Abstand DG = a'" die Kraft P". Es soll 
nun in dem Punkt B in dem Abstand 
BG-b eine Kraft (Q) den 3 Kräften P 1 , 
p\ P" das Gleichgewicht halten, so hat 
man 
für die Kraft P : a! • P = h • Q’ 
„ „ » P" :a”-P"=b.Q" 
P’" : a’" » P" = b • Q'" 
also 
a'P+a" P"+a"’ P"'=b(Q’+Q"+Q’") = b-Q 
und Q=--(a' PA a"P" + a"’ P”) 
Will man statt der drei Kräfte P', P”, 
P" eine einzige in dem Abstande a von 
G wirkende (P) anbringen, die mit jenen 
einerlei Wirkung hat, so ist 
a'P+a"P" + a"'P"'=aP 
woraus P= — (a’P'+a"F’+a’"P”) 
a 
7. Wirken in den Emluunkten A und 
B einer Linie mit dem^Drehpunkt G 2 
Kräfte P und Q unter schiefen Winkeln, 
so ist die Wirkung derselben, wie No 1 
mit Fig. 690 es angibt; man hat näm 
lich von G aus auf die Richtungen der 
Fig. 693. 
Kräfte Normalen zu fällen, aus G mit 
diesen als Radien Kreise zu zeichnen, so 
bestimmen deren Durchschnittspunkte mit 
der Linie diejenigen Punkte derselben, 
in welchen die Angriffe der Linie durch 
die Kräfte normal zu denken ist: 
Die Wirkung der Kraft P nach der 
Richtung DA in A ist auf die Linie AB 
dieselbe mit ihrer normalen Wirkung in 
F, und die der Kraft Q nach der Rich 
tung EB dieselbe mit ihrer normalen 
Wirkung in H. Wenn also beide Kräfte 
P und Q im Gleichgewicht sein sollen, 
so mufs sein 
P X DG = Qy. EG 
der Abstand des Drehpunkts von der 
Richtungslinie einer Kraft wie GD von 
P heifst der Hebelsarm der Kraft 
und das Product der Kraft in ihren He 
belsarni wie DGx P das statische Mo 
ment der Kraft. 
8. Demnach sagt man: Ein Hebel ist 
im Gleichgewicht, wenn (bei 2 einwirken- 
den Kräften) das statische Moment der 
Kraft zur linken Seite des Drehpunkts 
dem statischen Moment der rechts vom 
Drehpunkt befindlichen Kraft gleich ist. 
Wirken rechts und links vom Dreh 
punkt mehrere Kräfte, so ist Gleichge 
wicht, wenn die Summe der Momente 
auf beiden Seiten des Drehpunkts ein 
ander gleich sind. 
Bringt man sämmtliche Momente auf 
eine Seite der Gleichung, so ist Gleich 
gewicht, wenn die algebraische Summe 
der Momente sämmtlicher Kräfte = 0 ist. 
Beispiel 1. Die an den Pfeilen ste 
henden Zahlen bedeuten die Gröfsen der 
Kräfte in Pfunden, C ist der Drehpunkt, 
und die neben den Abstandslinien ste 
henden Zahlen bedeuten die Abstände 
der Kräfte von diesem Drehpunkt inF'ufsen. 
Fig. 694. 
Die Richtung des rechts befindlichen 
Pfeils soll die positive Richtung der Be 
wegung sein: 
Man findet die Summe der Momente: 
40x15-30x25 f 20 X 12 + 10x16-50x8 
= 600 - 750 + 240+ 160 - 400 = - 250 
Es geschieht also um C eine Drehung